ПРИМЕЧАНИЯ УКАЗАТЕЛИ

К оглавлению

К тексту

ПРИМЕЧАНИЯ УКАЗАТЕЛИ

ПРИМЕЧАНИЯ

Помещенные в настоящем толю гносеологические, теоретиконаучные, методологические и логические произведения Лейбница за немногими исключениями не были опубликованы при его жизни. В большинстве своем это наброски, небольшие статьи и трактаты, извлеченные на свет позднейшими издателями из рукописного архива Лейбница, хранящегося в Ганноверской библиотеке. В том вошла также избранная переписка мыслителя. Все публикуемые произведения написаны на латинском и французском языках с вкраплением отдельных слов и фраз на немецком и древнегреческом.

Если не говорить о прижизненных публикациях и отдельных работах, изданных Р. Э. Распе, издание этих произведений на языках оригинала началось лишь во второй половине XVIII в. Мы имеем в виду издание Л. Дютана: «G. G. Leibnitii opera omnia, nunc primam collecta in classes distributa prae fatigonibus et indicibus exornata, studio Ludovici Dutens». V. I—VI. Genovae, 1768 (в дальнейших ссылках — Дютан, первая (римская) цифра указывает том, последующие (арабские) — страницы тома). Из публикуемых нами работ в издание Дютана вошли только часть переписки и прижизненные публикации. Основная масса предлагаемых вниманию читателя произведений Лейбница впервые была опубликована только в XIX и начале XX в. Часть из них издана И. Эрдманом: «Godofredi Guilielmi opera philosophica quae extant latina gallica germanica omnia». Berolini, 1840 (в дальнейших ссылках — Эрдман, цифры указывают страницы издания). Другая часть опубликована К. Герхардтом: «Die philosophischen Schriften von Gottfried Wilhelm Leibniz». Bd. I—VII. Berlin, 1875—1890 (в дальнейших ссылках — Герхардт, первая (римская) цифра указывает том, последующие (арабские) — страницы). В издание Эрдмана вошли и сочинения, опубликованные Дютаном, а в издание Герхардта — произведения, опубликованные как Дютаном, так'и Эрдманом. Наконец, в начале нашего столетия Л. Кутюра выпустил солидный том ранее не издававшихся логических работ Лейбница: «Opuscules et fragments inedits de Leibniz. Extraits des manuscrits de la Bibhotheque royale de Hanovre par Louis Couturat». Paris, 1903 (в дальнейших ссылках — Кутюра, цифры указывают страницы тома).

Что касается переводов сочинений Лейбница на другие языки, то опыт таких изданий невелик. Существует издание переводов на немецкий язык под редакцией Э. Касспрера: «G. W. Leibniz. Hauptschriften zur Grondlegung der Philosophie ubersetzt von Dr. A. Buchenau. Durchgesehn und mit Einleitungen und Eriauterungen hrsg. von Ernst Cassirer». Bd. I—II. Leipzig, 1904—1906. В это издание вошла только небольшая часть работ, публикуемых в настоящем томе. Были изданы избранные логические сочинения Лейбница на немецком языке в переводе Ф. Шмидта: «Gottfried

==659

Wilhehn Leibniz. Fragmente zur Logik. Ausgewahit, iibersetzt und eriautert von Dr. phil. habil. Franz Schmidt». Berlin, AkademieVerlag, 1960, а также на английском языке в переводе Г. X. Р. Паркинсона: «Leibniz. Logical papers. A selection, translated and edited with introduction by G. H. R. Parkinson». Oxford, 1966. С этими изданиями мы сверялись, делая подборку логических произведений Лейбница для настоящего издания. Ряд сочинений Лейбница, публикуемых нами, никогда не переводился на другие языки.

Переводы выполнены с языков оригинала (латинского и французского) по изданиям Герхардта (т. I, III, IV, VI, VII) и Кутюра. Учтены также издания Дютана, Эрдмана п переводные издания Кассирера, Шмидта п Паркинсона. Две работы, уже публиковавшиеся в русском переводе, взяты из издания В. П. Преображенского: «Г. В. Лейбниц. Избранные философские сочинения». Москва, 1908. Перевод их сверен с оригиналом, существенно уточнен и исправлен.

В основной текст настоящего тома входит только то, что написало самим Лейбницем, без разъяснений, добавлений и подстрочных примечаний, принадлежащих издателям. Написанное Лейбницем на полях рукописей либо вносится в основной текст (когда это не нарушает последовательности изложения), либо выносится в текст примечаний. Так же мы поступали и с теми добавлениями и уточнениями, принадлежащими перу самого Лейбница, которые содержатся в подстрочных примечаниях его издателей. Кавычкам в тексте перевода соответствует прописная буква в оригинале. Курсивом выделены места, напечатанные в издании Герхардта в разрядку, полужирным илп жирным шрифтом или (в некоторых случаях) сплошь прописными буквами, а в издании Кутюра выделенные курсивом. Мелкие ошибки и описки Лейбница, а также опечатки в предшествующих изданиях, уже отмеченные и исправленные другими издателями, мы в большинстве случаев не оговариваем.

Публикуемые работы Лейбница в оригинале часто не имеют названия. Тогда название либо заимствуется у предшествующих издателей (чаще всего у Эрдмана, впервые давшего названия многим работам Лейбница), либо дается авторами настоящих примечаний. Эти случаи оговариваются. Многие работы Лейбница, по сведениям издателей, в рукописи не датированы. Даты их написания, когда это возможно, устанавливаются по косвенным данным.

Порядок размещения работ в томе тематический, а в отдельных тематических разделах, насколько это возможно, хронологический. Все работы группируются по шести разделам. В I разделе помещено «Предисловие к изданию сочинения Мария Низолия...». II раздел охватывает небольшие гносеологические сочинения. III раздел включает работы, содержащие критику учения Декарта и картезианцев. В IV раздел входит избранная переписка Лейбница, тематически связанная с работами предыдущих разделов. V раздел составляют работы, посвященные вопросам «универсальной науки» и «всеобщей характеристики». VI раздел состоит из логических произведений Лейбница.

При составлении настоящих примечаний частично использованы примечания, содержащиеся в изданиях Герхардта, Кутюра, Шмидта, Паркинсона и Академии наук ГДР. Примечания к сочинениям I—V разделов составлены Г. Г. Майоровым, к сочинениям VI раздела — А. Л. Субботиным. Примечания, сделанные другими авторами, оговариваются специально.

==660

ПРЕДИСЛОВИЕ К ИЗДАНИЮ СОЧИНЕНИЯ МАРИЯ НИЗОЛИЯ «ОБ ИСТИННЫХ ПРИНЦИПАХ И ИСТИННОМ МЕТОДЕ ФИЛОСОФСТВОВАНИЯ ПРОТИВ ПСЕВДОФИЛОСОФОВ»

На титуле изданного Лейбницем труда Низолия имеется название: «Мария Низолия об истинных принципах и истинном методе философствования против псевдофилософов четыре книги, посвященные сиятельнейшему барону Бойнебургскому издателем Г. В. Л. Л., присоединившим к тексту для лучшего его понимания предварительное рассуждение о цели издания, о том, как должно писать философу, а также письмо о том, как примирить Аристотеля с новейшими философами, и, кроме того, заметки и примечания на полях» (Франкфурт, 1670). На шмуцтитуле: «Превосходнейшему и сиятельнейшему господину Иоганну Христиану барону Бойнебургскому, рыцарю и проч., моему дражайшему повелителю издатель Г. В. Л. Л.». Аббревиатура Г. В. Л. Л. означает: Готфрид Вильгельм Людвиг Лейбниц. Работа была подготовлена Лейбницем к изданию в период его пребывания во Франкфурте, где он пользовался опекой и дружбой немецкого барона Бойнебурга. Барон высоко ценил молодого Лейбница и пророчил ему великое будущее. По просьбе Бойнебурга, проявлявшего интерес к гуманистическому движению, и было предпринято издание труда Низолия. Издание, по-видимому, имело успех, так как уже через четыре года Лейбниц выпустил второе издание этой работы с несколько измененным названием: «Мария Низолия философский Антибарбарус, или Поверженная схоластическая философия...» (Франкфурт, 1674). Уже из этого названия видно, что Лейбниц, в недавнем прошлом приверженец университетской схоластики, в духе которой написана его первая диссертация («О принципе индивиду ации», 1663), в данной работе выступает как критик схоластического метода философствования. 'Упомянутое на титуле первого издания письмо (к Якову Томазию) опубликовано в т. 1 наст. изд. Сочинение итальянского гуманиста, крупного филолога XVI в. Мария Низолия было впервые издано в Парме в 1553 г. и в дальнейшем неоднократно переиздавалось. Предисловие Лейбница как отдельное произведение было впервые издано Дютаном (IV, ч. I, 36—63). У Эрдмана (55—71) оно помещено под названием «Предварительное рассуждение о философском стиле Низолия». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского выполнен H. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 131— 162).

1 Годом раньше (в 1669) Лейбниц посвятил барону Бойнебургу Свою работу «Защита Троицы...» (Герхардт IV 111—125). — 54.

'1 Т. е. плющом, растущим по стенам. — 55.

3 Эти издания был» позднее положены в основу «Патрологии» Ж. П. Миня — 387 томов патриотических и раннесредневековых христианских текстов, относящихся к философии и теологии («Patrologiae cursus completus, ed. J. P. Migne». Parisiis). — 56.

4 Крупнейший во времена Лейбница свод юридических сочинений, анонимно изданный в Лионе в 1549 г. под названием «Тгасtatus tractatuum ex van is interpretibus collectorum» (в 18-ти томах). — 5в.

° Репетентами или «комментаторами» называли юристов (X111-—XIV вв.), которые занимались толкованием глоссариев

6Й1

к римскому праву, составленных в предшествующий период главным образом школой болонских юристов. Свое имя репетеиты получили от обычного названия их трудов: «Repetitiones». Среди известны» юристов к репетентам относятся Чино (1270—1335), Бартоло (1314— 1357), Бальд (1327—1400). В данном случае речь пдет об издании «Kepetitiones seu commentarii in varia juris-consultorum responsa», т. I—VIII. Lyon, 1553. — 56.

6 «Георгики» IV 6 (пер. С. Шервинского). — 59.

7 Составленные Низолем «Цйцероновые конкордансы» (Сопcordantiae ciceronianae) лежат в основе позднейших, наиболее авторитетных индексов к Цицерону, издававшихся в XVII—XVIII вв. С филологической точки зрения они не потеряли своего значения и сегодня. — 60.

* В русском языке, как и в латинском, слово «рок» происходит от «рек», т. е. от глагола «речь» («говорить»). — 66.

» Катекзоха (греч.) — в поэтике и риторике название тропа.—66.

10 Синекдоха и метонимия (греч.) — названия тропов. — 66.

11 Сорит — непрерывный силлогизм. — 66.

12 Речь идет о крупнейшем филологе п критике эпохи позднего Возрождения Иосифе Скалпгере (1540—1609), сыне выдающегося гуманиста и полнгистора Юлия Цезаря Скалигера (1484—1558). Среди других трудов Иосифа Скалигера, которые хорошо знал и высоко ценил Лейбниц, выделялись исследования по хронологии и истории, а также комментарии на античных авторов, в частности на Варрона. Эти комментарии были известны Лейбницу по изданию трудов Скалигера, предпринятому Исааком Казобоном: «Opuscula varia», 1610. — 66.

13 Rothwelschen Sprache — воровской жаргон (нем.). Конрад Геснер — выдающийся филолог XVI в. «Митридат» — по-видимому, лексикографический компендиум, созданный Геснером или при его участии. Назван так по имени понтийского царя Митридата VI Евпатора, который, согласно античному преданию, знал много языков. — 68.

14 Лейбниц намеренно берет здесь примеры из лексикона схоластики, в котором изобиловали искусственные, «технические» термины, часто образованные с нарушением правил латинской грамматики. Приблизительный перевод этих терминов на русский язык: haecceitas — «этовосты» (от haec — эти); quidditas или quaedeitas — «чтойность» (от quae — что). Латинское «-itas» соответствует русскому «-ость». Правильной модификацией от местоимения «это» было бы «этость», неправильной — «этовость», что соответствует правильной латинской форме hoccitas (от корня hoc — это) и неправильной haecceitas (от корня haec — эти). — 68.

15 Слово «квадрат» (quadratum) в буквальном переводе с латинского означает «учетверенное» и не содержит в этом значении идеи прямоугольное™ или равенства сторон. — 69.

и Имеется в виду работа «De arte combinatorial», 1666 (Герхардт IV 27—102). Здесь Лейбниц помимо других вопросов затрагивал и вопросы оптимизации научного языка. — 70.

17 Лейбниц повсюду называет варварской философией схоластику, имея в виду, однако, не средневековую схоластику, а современную ему «школьную», университетскую философию. — 73.

18 Так Лейбниц называет здесь фламандский язык. — 73.

19 Имеется в виду комментарий Прокла Диадоха (412—485) к I книге »Элементов геометрии» Евклида, представляющий собой

==662

уникальный источник по истории античной математики. Лейбниц знал этот комментарий или по его первому латинскому переводу, сделанному Бароцием (1560), или по переводу Клавия (1654). —

75.

20 Указанные греческие термины имеют следующие приблизительные русские эквиваленты: лоэоч — насколько; тсыом — каково, какого качества; •са тсрбзта — со стороны чего, в отношении чего; тсозотт)!: — количество, количественная определенность; Euto-si):: — качество, качественная определенность; о^еоч; — отношение; г.рйс-т1'<6т:Т|': — непереводимое искусственное слово, близкое по смыслу к слову «отношение». — 7в.

21 Речь идет о схоластиках (средневековых п новых). Склонность к изобретению абстрактных философских и богословских терминов проявилась уже у Северина Боэция (4£0—524) — одного из «отцов» схоластики. Наиболее известным изобретателем схоластических терминов был Иоанн Дунс Скот (1266—1308). —•

76.

22 эту группу терминов Лейбниц выбирает преднамеренно, для большей иронии. — 76.

м См. Гоббс. О теле II. — 76.

24 Имеются в виду тропологическпе (переносные) значения, приданные этим латинским словам в средние века и позднее. Первоначальные значения этих слов таковы: dependere — свисать, отвисать, ниспадать; inhaerere — цепляться, липнуть, приставать; emanare — вытекать, струиться, проистекать; influere — втекать, вливаться, впадать, а также влиять в смысле «вливать». Во времена Лейбница узусы этпх слов стали иными: зависеть; корениться, быть прирожденным; эманировать, сущностно изливаться; влиять в смысле «оказывать воздействие». — 77.

25 Первоначальное значение этого латпнского слова — «вливание». — 78.

26 В смысле «вливает». — 78.

27 Т. е. стиля тех средневековых поэтов, которые слагали стихи в форме загадок. — 79.

28 Имеются в виду алхимики. — 79.

29 См. Тацит. История V 9. — 79. 80 Т. е. последователи французского философа и логика Петра Рамуса (Пьера де ла Раме, 1515—1572). — 80.

31 Известный итальянский гуманист Доренцо Балла (1407— 1457) был обвинен инквизицией в ереси за вольную трактовку «апостольского символа». Избежал расправы благодаря вмешательству неаполитанского короля Альфонса Арагонского. — 82.

32 Вероятно, то же, что и «полурамисты» (И. Г. Альштод, Б. Кеккерман, К. Дитерих, К. Бартолин). — 84.

33 Схоластики больше всего эксплуатировали логическую часть учения Аристотеля, нередко в ущерб другим частям. Поэтому гуманисты, отвергая схоластическую умозрительную логику, часто осуждали и логику самого Аристотеля, как якобы непригодную для новой науки. Особенно критически относились к ней рамисты. — 86.

•" Схоластики-реалпсты считали реально, а не только идеально существующими все формально, т. е. логически корректно, полученные абстракции (formalitates). — 87.

30 Речь пдет о письме к Якову Томазию (см, т. 1 наст. изд.), — W.

==663

38 Т. е. родоначальник средневекового номинализма Иоанн Росцелин из Компьена (ок. 1050 — ок. 1122). — 89.

37 Эта средневековая эпиграмма принадлежит, по-видимому, схоластику-реалисту. Реалисты считали, что диалектика имеет дело с общими понятиями, которые не сводятся только к словам (общим терминам), а представляют нечто реальное, некие вещи (res), сами по себе общие. Эти общие, «универсальные» объекты существуют независимо от единичных вещей и nci..'е до них. Аристопть полагал, что, хотя в чувственном мире суг^ \"твуют только единичные вещи, в области умопостигаемого имеют г ^''то таюье п чистые формы, соответствующие общим умозрительным понятгям. Порфирий только поставил проблему универсалий, но не дал определенного решения. Будучи платоником, он больше склонялся к той трактовке, которая потом будет принята у реалистов. Как и у Порфирия, у Боэция нет однозначного, категорического решения проблемы универсалии. Вместе с тем он предложил в качестве одной из гипотез решение, близкое будущему номинализму. Согласно этой гипотезе, универсальное не имеет самостоятельного прсдмечнореального существования и является только абстракцией с\одного в вещах. Поэтому в эпиграмме п говорится, что Боэций 1ледает вещи, т. е. уничтожает универсалии как предмечтые реальности. Росцелин же признал универсалии простыми словами, «звуками речи»; поэтому он выгрызает вещи, оставляя от универсалии только внешнюю словесную оболочку. — &9.

38 Т. е. крупнейшего средневекового метафизика Иоанна Дугса Скота. — 90.

39 Это правило получило название «бритвы Оккача». — 90.

40 Здесь Лейбниц намекает на преимущества астрономической гипотезы Коперника — Кеплера по сравнению с гипотезой Птолеыея — Тихо Браге. — 90.

41 У Гоббса встречается трактовка истинности как только логической правильности, а в ряде случаев он склоняется к конвенциональной ее трактовке. См. «О теле» III. — 91.

42 Как видно ил последующего расселения, Лейбниц вслед за Аристотелем объединяет здесь метафизику п теологию в одну наук). — 91.

43 Разделение всей философии на логику, физику и ятику было весьма распространенным в античном мире, начиная с Древней Академии. Впервые его ввел, по-видимому, ученик Платона Ксеноьрот (393—314 до н. э.). — 91.

44 Впоследствии Лейбниц предпринял ряд попыток сформулировать общую теорию доказательства (см. разд. V наст. тома). — 92.

45 См. Цицерон. О природе богов I 13 (32). — 92.

46 Моральная достоверность (certitude moralis) — от латинского слова mos (обычай, обыкновение, правило) — достоверность, основанная на предположении о ненарушаемости мировых законов, привычного хода вещей. В противоположность «метафизической достоверности» она, согласно Лейбницу, не имеет логической принудительности и должна приниматься в расчет только для целей практических. Понятие моральной достоверности покоится у Лейбница на гипотезе о действительном мире как наилучшем из всех во1мо;кных миров (в этом смысле она является «гипотетической достоверностью»). — 94.

II

О МУДРОСТИ (DE LA SAGESSE)

Рукописный набросок без даты, впервые изданный Эрдманом (G73—675). Эрдман необоснованно помещает его среди поздних работ (XXV). На самом деле это одна из ранних работ Лейбница но теории познания и методологии, относящаяся, вероятно, к началу 70-х годов XVII в. В ней еще сильно сказывается зависимость идей автора от учения Декарта и Гоббса. Вместе с тем Лейбниц выражает здесь несогласие с некоторыми положениями методологии Декарта, а в теории анализа проявляет даже большую самостоятельность. На русском языке работа ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен Э. 1\1. Субботиной по изданию Герхардта (VII 82—85).

1 Эта максима совпадает с декартовским принципом «сомнения». Ср. Декарт. Начала философии I I—6. В последующих работах Лейбниц признает этот принцип малополезным. — 97.

2 Уже в этой ранней работе Лейбниц проявляет значительно больший в сравнении с Декартом интерес к проблемам вероятностного знания. Ср. «Новые опыты о человеческом разумении» II 21. — 98.

3 Данная максима близка к 3 му правилу метода Декарта, выражающему требование последовательности рассуждения. Ср. Деьарт. Рассуждение о методе (разд «Основные правила метода»). — 98.

4 Термином реквизиты Лейбниц, как правило, обозначает признаки понятия, необходимые и достаточные для его номинального или реального определения. Вместе с тем реквизиты — это элементы, до которых должно доводиться аналитическое разложение, чтобы быть законченным. Неразлолчмые понятия реквизитов не имеют п поэтому не могут иметь определения. В суждениях теквизиты понятия выступают как предикаты. — 98.

5 Имеются в виду Декарт и картезианцы. В соответствии со своим методом Декарт требовал сведения трудных проблем к составляющим их более простым, но строгой теории такой редукции, пли анализа, он не создал. Ср. «Рассуждение о методе», правило 2. — 98.

е Этот пункт был вставлен Лейбницем позднее. — 99.

'! Мировой закон (лат.). — 100. , РАЗМЫШЛЕНИЯ О ПОЗНАНИИ, ИСТИНЕ И ИДЕЯХ (MEDITATIONES DE COGNITIONE, VERITATE ЕТ IDEIS)

Эта небольшая статья была впервые опубликогача в леипцигском журнале «Acta Eruditorum» («Ученые записки») — в ноябрьском номере за 1684 г. Сам Лейбниц считал ее основополагающей п впоследствии часто на нее ссылался. Статья представляет особую ценность как краткое введение в Лейбницеву теорию познания. Помещена во всех основных собраниях сочинений Лейбница. Настоящий перевод с латинского был выполнен Э. Л. Радловым и впервые опубликован в издании Преображенского. Заново сверен с текстом, помещенным у Герхардта (IV 422—426), п существенно исправлен Г. Г. Майоровым.

==665

1 Т. е. так называемое онтологическое доказательство бытия бога, впервые предложенное Ансельмом Кентерберийским (1033— 3 1109). — 103.

2 Фома Аквинский критиковал онтологическое доказательство с позиций более умеренного реализма. Он фактически выдвинул против него возражение, которое спустя 500 лет выдвинет Кант: существование не может быть предикатом понятия. — 104.

3 Речь идет о Декарте и картезианцах, пользовавшихся этим принципом как критерием. Ср. Декарт. Начала философии I 45— 47. — 105.

4 Христиан Герлин и Конрад Дасиподий — немецкие математики XVI в. Дасиподий был профессором Страсбургского университета. По его проекту в 1572—1574 гг. были построены знаменитые часы Страсбургского собора. — 106.

6 Имеется в виду принадлежащая Влезу Паскалю часть учебника по логике «Логика, или Искусство мыслить» («La logique on 1'art de penser». Paris, 1662), известного также как «Логика ПорРояля». Учебник был издан картезианцами Пьером. Николем. ц Антуаном. Арно. «О геометрическом гении» Паскаля помещается в IV части. — 106.

6 Это мнение отстаивал, в частности, Николай Мальбранш (см. переписку Лейбница с Мальбраншем в наст. томе). Одним из поводов для статьи Лейбница была изданная в 1683 г. работа А. Арно «Трактат об истинных и ложных идеях», направленная против той трактовки идей, которую дает Мальбранш. — 106.

ЧТО ТАКОЕ ИДЕЯ (QUID SIT IDEA)

Время написания этого латинского наброска точно не установлено. Возможно, он написан Лейбницем в 1678 г., сразу же по прочтении «Этики» Спинозы. В ганноверском архиве Лейбница сохранился принадлежавший ему экземпляр посмертного издания сочинений Спинозы, на одной из страниц которого («Этика», ч. II, опр. 4) имеется приписка Лейбница: «Следовательно, необходимо было бы разъяснить, что же такое истинная идея» (Герхардт VII 252). По содержанию работа близка к публикуемому в наст. томе сочинению «Диалог», написанному в августе 1677 г. Впервые опубликована Герхардтом. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 263-264).

1 Ср. Локк. Новые опыты о человеческом разумении II 1. — 108, О СПОСОБЕ ОТЛИЧЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ РЕАЛЬНЫХ ОТ ВООБРАЖАЕМЫХ

(DE MODO DISTINGUENDI PHAENOMENA REALIA АВ IMAGINARIIS)

Данная работа создавалась, по-видимому, в несколько этапов, начиная с 90-х годов. Во второй части Лейбниц оперирует понятиями своей, уже сложившейся, метафизики, В частности, он

==666

утверждает феноменальность материального и субстанциональное >. духовного и динамического начал, хотя и не пользуется тершш^'1' «монада». Отсюда следует, что Лейбниц закончил этот набросок ^м ранее конца 90-х годов или даже в начале XVIII столетия. Эрдм^10 'впервые опубликовавший его (443—445), относит его создание ^1> времени переписки с де Боссом, т. е. к 1705—1707 гг. (см. Эрдм^10 XXIII). Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по из^11 нию Герхардта (VII 319-322). <q-

1 См., напр., Ариосто. Неистовый Роланд VI 57—59. — 1^

2 В этом различении теоретических («демонстративных») • практических критериев достоверности и признании теоретически11 недоказуемости «данности тел» Лейбниц является продолжателе11 античного скептицизма и предшественником Юма.. — 112. sr

3 Ср. Декарт. Начала философии I 29. — 112.

ОБ УНИВЕРСАЛЬНОМ СИНТЕЗЕ И АНАЛИЗЕ, ИЛИ ОБ ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ И СУЖДЕНИЯ (DE SYNTHESI ЕТ ANALYSI UNIVERSALI SEU АКТЕ INVENIENDI ЕТ JUDICANDI)

Работа впервые опубликована Герхардтом. По-видимяму, о^ написана во второй половине 90-х годов. На русском языке п<^ а ностью ранее не публиковалась. Перевод с латинского выполн^" Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 292—298). н

1 См. прим. 16 к с. 70. — 116.

2 Сочинение Афанасия Кирхера «Ars magna scicndi sive сош^. natoria» (в 2-х томах) вышло в свет в Амстердаме в 1669 г. — 1^'~

3 Т. е. положения, высказанные известным средневеков^ • логиком Раймундом Луллнем (1235—1315) в сочинения «Ars niagr^ M (Великое искусство), впервые изданном в 1480 г. Это сочине^4* оказало большое влияние, в частности, на Джордано Бруно е Лейбница. — 116. а

4 Соответствующая аргументация развивается Лейбницем полемике с картезианцами (см. наст. том, разд. III). Ссылка >° эту полемику в данной работе позволила установить примера а время ее создания. — 118. е

6 Имеется в виду Ансельм Кентерберийский, «Онтологичосц^ „ аргумент» был впервые выдвинут им в сочинении «ProslogiQ11 (ок. 1070). Против этого аргумента выступил монах-бенедиктин "> Гаунило (XI в.) в книге «Liber pro insipiente adversus Anselmi ,4 Proslogio ratiocinationem». Ансельм ответил ва книгу Гаун!)" более обстоятельным разъяснением своего аргумента в раб<^° «Liber apologeticus adversus respondentem pro insipiente». E).,0 книгу здесь и в других работах наст. тома имеет в виду Лейбн^ У когда ссылается на Ансельма. — 118. "

в Речь идет, по-видимому, о сочинении Августина «De utility. credendi ad Honoratum». — 120. е

7 В оригинале — characteristica sive speciosa. Оба слова труд^ переводимы на русский язык. Ars speciosa можно перевести приб^ аительно как «искусство символического изображения», ars char^" teristica — как «искусство знакового изображения». См. таК}." лрим. 1 к с. 447. — 122. •е

6S7

АБСОЛЮТНО ПЕРВЫЕ ИСТИНЫ

Набросок в оригинале названия не имеет. Название дано памп. Дата написания не установлена. Эрдман и Герхардт, старившиеся придерживаться хронологического порядка, поместили его среди ранних работ. Однако, судя по содержанию (учение о возможных мирах и действительном мире как наилучшем, принцип совместимости и т. д.), набросок мог быть написан не ранее середины 80-х годов. Впервые опубликован Эрдманом (99). В полном объете публикуется на русском языке впервые. Перевод с лятпеск! го выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 194—197/.

1 Замечание Лейбница на полях рукописи: «Опредслеги».' истины есть реальное [определение]. Истинно то, что доказуемо i з тождественного при помощи определений. Что доказывается i.j номинальных определений, то гипотетически истинно, что из реальных — абсолютно [истинно]. Определения тех понятий, объекты которых воспринимаются нами непосредственно, могут быть введен» только как реальные, как, например, когда я говорю, что существует истинное бытие, протяжение, теплота; ибо тому самому, что мы в этом случае воспринимаем смутно, соответствует и нечто отчетливое. Реальные определения могут быть проверены апостериори, т. е. опытным путем. Что все существующее возможно — это должно доказываться из определения существования». — 123.

2 Здесь Лейбниц приписал: «Если бы существование было чем-то иным, нежели требованием сущности, тогда оно само имело бы некоторую сущность или же добавляло бы it вещам нечто новое, и об этом опять можно было бы спросить, существует ли эта сущность и почему скорее эта, чем другая». — 123.

3 Следующие далее определения, не имеющие прямой связи с основным содержанием работы, по-видимому, добавлены Лейбницем позднее. В издании Эрдмана отсутствуют. — 124.

4 Здесь Лейбниц дает для пояснения французское слово. — 126.

TENTAMEN ANAGOGICIA1

АНАГОГИЧЕСКИЙ ОПЫТ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЧИН (ESSAY ANAGOGIQUE DANS LA RECHERCHE DES CAUSES)

При жизни Лейбница это эссе не издавалось. Дата написания точно не установлена, но, судя по содержанию, работа может быть датирована 1690—1695 гг. В пользу такой датировки говорит то, что примерно в это время Лейбниц публикует цикл статей, посвященных тем же вопросам, в журналах П. Бейля и А. Банажа де Боваля. Работа впервые опубликована Герхардтом. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен Н. Ф. Каврус по изданию Герхардта (VII 270—279).

1 См. Аристотель. Метафизика 1072а. — 127.

2 Имеются в виду главным образом картезианцы. — 128.

3 Т. е. античные атомисты и их новейшие последователи (в частности, Гассенди). — 128.

4 Подразумеваются картезианцы. — 129.

5 Намек на епископа Суассонского Пьера Гюэ, автора сочинения «Критика картезианской философии». См. прим. к работе «Письмо к неизвестному адресату» (преамбулу). Корпускулярной

==668

философией Лейбниц часто называет философию картезианцев. — 129.

» Оптимальных форм (лат.). — 129.

7 Максимума или минимума по достоимте^ (лат.). — 129.

8 Максимальных и минимальных количеств (лат.). — 129.

° См. Лукреций Кар. О природе вещей IV 822—825. — 130.

10 Об использовании крупнейшим французским математиком Пьером Ферма (1601—1665) принципа наилегчайшего пути света д ,'я обоснования закона преломления cw. ниже в данной работе. точпро, Ферма применил для этого принцип «наименьшего времени», (формулированный им в утерянноп потом работе по оптике и в переписке с М. Кюро де ла Шамбром и М. Мерсечном. Cw. «Oeuvrcs (|р Fermat», ed. P. Tannery et Ch. Henry, v. I. Pans, 1894, p. 170— 172. —131.

11 На полях Лейбниц пометил: «г-н Молпнэ». По-видимому, речь идет о какой-то книге по оптике ирландского математика Уильяма Молинэ (1656—1698), изданной в Англии. — 131.

u Экспериментально закон преломления света был впервые открыт нидерландским астрономом, математиком и оптиком Виллебрордом Снеллиусом (1580—1626). — 131.

13 Максимумов и минимумов (лат.). — 132.

14 Единственным (греч.). — 133.

15 У Лейбница точка внизу — знак умножения, запятые внутри формул имеют значение скобок. — 133.

16 На полях Лейбниц добавил: «Из этого можно вывести еще одчу теорему, общую для катоптрики и диоптрики, которая кажется »;пе более изящной. Вот она: если на преломленном луче взять две точки, так чтобы объединяющее их основание разделялось на две равные части перпендикуляром к поверхности раздела, то и с той и с другой стороны, и между собой лучи будут всегда пропорциональны, как сопротивления сред. Например, если F и (G) взять так, что С (Р) разбивает /'" (G) на два равных отрезка F (Р) и (С) (Р), то отношение луча FC к лучу С (С) будет всегда том же, а именно kjk / к g. Вот почему в одной и той же среде, как в случае отражения, они равны». — 135.

17 Следует считать, что мы можем не делать того, что противно добрым нравам (лат.). — 136.

18 Т. е. в голландском журнале П. Бейля «Nouvelles de la Republique des Lettres» в статье, опубликованной в 1687 г. под названием «Один общий принцип...». Статья была извлечением из письма Лейбница к Бейлю (см. наст. том, с. 356—361). Русский перевод латинского варианта статьи помещен в т. 1 наст. изд. — 137.

19 Лейбниц имеет в виду в первую очередь свой закон сохранения количества суммарной потенции (энергии), который он также обосновывал «архитектоническим» способом. — 137.

ОБ ОСНОВНЫХ АКСИОМАХ ПОЗНАНИЯ

В оригинале работа без названия и даты. Названа намп в соответствии с ее содержанием. Время написания — не раньше 1690 г. Впервые опубликована Герхардтом. Работа представляет ингерес как наиболее компактное выражение воззрений Лейбппгч па анализ априори необходимых и случайных истин, а также i а законы логики. На русском языке ранее не издавалась. Перевод

Ь==69

с латинского выполнен Н. Ф. Каврус по изданию Герхардта (VII 299—301).

1 Лейбниц имеет в виду сочинение «О равновесии плоских тел», принадлежность которого Архимеду твердо не установлена. — 141.

СРЕДНЕЕ ЗНАНИЕ (SCIENTIA MEDIA)

Этот набросок был написан Лейбницем в ноябре 1677 г. Впервые опубликован Кутюра. На русском языке ранее не издавался. Перевод с латинского выполнен Н. Ф. Каврус по изданию Кутюра (25-27).

1 Речь идет об испанском теологе Луисе де Малина (1535—1600) и португальском теологе Педру да. Фонсека (1528—1599). — 142.

2 Лейбниц имеет в виду евангельский рассказ о троекратном отречении апостола Петра (см. Марк 14, 66—72). — 142.

•' См. нашу вступительную статью к наст. тому. — 142.

4 Имеется в виду апостол Павел. — 142.

6 Речь идет об Иоанне Дунсе Скоте. — 143.

8 Имеется в виду Фернандо Васкес де Менчака (1510—1566), автор изданной в Барселоне в 1563 г. работы «Controversiarum illustrium, aliarumque frequentium libri III», посвященной проблеме свободы и предопределения и другим этПАО-теологическим проблемам. — 143, III ПИСЬМО К МОЛАНУСУ

Адресат данного письма предположителен. Судя по содержанию, оно адресовано Герхарду Моланусу, президенту консистории в Ганновере, в прошлом профессору теологии и математики в Гельмштадтском университете. Моланус был одним из первых ученых, с которыми Лейбниц установил связи по прибытии в декабре 1676 г. в Ганновер (после четырехлетнего пребывания за границей). Через него Лейбниц вскоре познакомился с другим немецким ученым, Арнольдом Эккардом, картезианцем, профессором теологии и математики в Ринтельнском университете (недалеко от Ганновера). О последнем и идет речь в данном письме. Эккард занимался вопросами математического анализа и живо интересовался философией. Этим вопросам посвящена переписка Лейбница, Эккарда и Моланус<>, начавшаяся в 1677 г. и продолжавшаяся два года (Герхардт I 207—314). В настоящем письме Моланусу Лейбниц, желая предостеречь своих новых друзей от некритического восприятия учения Декарта, дает самую общую критическую оценку етого учения, демонстрируя при этом преимущества новых, последекартовских методов анализа в геометрии и алгебре: теория рядов, теория уравнении высших степеней. Письмо написано, по-видимому, в апреле 1677 г. На русском языке ранее не издавалось. Перевод с латинского выполнен Н. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 274—280). Здесь и в последующих сочинениях данного раздела в угловые скобки заключены более поздние добавления Лейбница.

1 Запятая здесь и в следующем примере — знак умножения. — 14S.

==670

а Речь идет о значении числа я, полученном нидерландским математиком Людольфом ван Цейлоном (XVI в.), автором известных и в наше время «Людольфовых таблиц». — 149.

9 Здесь и далее П — знак равенства. — 150.

ПИСЬМО К НЕИЗВЕСТНОМУ АДРЕСАТУ

В оригинале письмо не имеет адреса. Дата может быть установлена приблизительно. В 1689 г. было издано сочинение епис! опа Суассонского Пьера Гюэ «Censura philosophiae Cartesianae» («Критика картезианской философии»), где автор указывал на большую опасность картезианской философии для церкви. Работа Гюэ вызвала возмущение ученых-картезианцев во Франции и в Германии. В защиту Декарта и его учения выступил, в частности, профессор Бременского университета Иоганн Швелииг, издавший в 1690 г. книгу «Exercitationes Cathedraticae», направленную против Гюэ. Лейбниц получил это сочинение в 1692 г. через одного из своих бременских друзей, которому и адресовано настоящее письмо, написанное, вероятно, в том же году. Особое внимание Лейбниц уделяет здесь критике картезианской методологии. Письмо впервые опубликовано Герхардтом. На русском языке ранее не издавалось. Перевод с латинского выполнен Н. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 325-330).

1 Помимо Франции. — 152.

2 Т. е. Швелинг. — 152.

3 Речь идет о сочинении «.Метафизические размышления», написанном Декартом в 1639 г. и впервые опубликованном в 1641 г. на латинском языке. В 1647 г. сочинение вышло на французском языке. — 153.

4 Лейбниц имеет в виду первое положение декартовской метафизики: «Я мыслю, следовательно, существую». Подчеркнув, что оно было известно и до Декарта, Лейбниц указывает на его неабсолютность: из факта мышления кроме положения о существовании мыслящего с той же изначальностью выводится и положение о существовании разнообразного мыслимого, т. е. объективного мира. Лейбниц справедливо отмечает субъективизм Декарта в трактовке гносеологического первоначала. — 154.

6 Подразумевается Швелинг. — 154.

6 См. «Размышления о познании, истине и идеях» и «О способе отличения явлений реальных от воображаемых» в наст. томе. — 155.

7 Лейбниц говорит здесь о декартовском законе сохранения количества движения. — 156.

6 Ошибка, допущенная Декартом в формулировке закона преломления света, была исправлена Ферма, Гюйгенсом и Лейбницем. — 156.

9 Лейбниц отстаивает здесь мысль о недопустимости нарушения закона противоречия даже для бога. В его формулировке этот закон означает невозможность для любого предмета одновременно быть и не быть, а также невозможность для любого суждения быть одновременно истинным и ложным. — 156.

10 См., напр., «Размышления о познании, истине и идеях», «Абсолютно первые истины», «Об основных аксиомах, познания» в наст, томе, — 157, ==671

11 Речь идет о правилах метода, изложенных Декартом в работах «Правила для руководства ума» и «Рассуждение о методе». — 157.

ЗАМЕТКИ Г. В. ЛЕЙБНИЦА О ЖИЗНИ И УЧЕНИИ ДЕКАРТА (NOTATA QUAEDAM G. G. L. CIRCA VITAM ЕТ DOCTRINAM CARTESII)

Сочинение под этим названием было впервые опубликовано в антологии «История мудрости и глупости» (Historia sapientiae et stultitiae, t. II, p. 113—122), изданной в 1693 г. Христианом Томазиом. В основу сочинения положены наброски, сделанные Лейбницем во время пребывания в Италии в 1689 г. Лейбниц основывался на тех сведениях о Декарте, которые он получил в период пребывания во Франции и знакомства с архивом Декарта (1672—1676). Предназначая свои «Заметки» для указанной антологии, имевшей занимательный и иронический характер, Лейбниц намеренно приводит в этом сочинении некоторые пикантные и иногда компрометирующие подробности из жизни Декарта. На русском языке работа ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Н. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 310—314).

1 «Эклоги» I 1. — 159.

2 Оригинал этих юношеских записей Декарта не сохранился. Текст их частично восстановлен по имеющимся свидетельствам, в частности по свидетельству Лейбница, и издан биографом Декарта А. Байе под названием «Olympica» (Baillet A. Vie de m. Descartes. Paris, 1691). См. позднейшее издание этой книги (Paris, 1946, v. 1, р. 51). — 159.

3 Учение о методе изложено Декартом в известном сочинении «Рассуждение о методе» (1637), а также в более ранней, не изданной при его жизни работе «Правила для руководства ума» (1628). Лейбниц, знакомый с архивом Декарта, предполагает, что помимо этого экзотерического учения о методе, страдающего, как видно из дальнейшего разбора, крупными недостатками, у Декарта была идея другой методологии — более строгой и универсальной. — 159.

4 В 1649 г. — 159.

6 См. прим. 5 к с. 118. — 160.

6 Имеется в виду изданная посмертно работа английского математика Томаса Гэрриота (1560—1621) «Опыт аналитического искусства». — 160.

ЗАМЕЧАНИЯ К ОБЩЕЙ ЧАСТИ ДЕКАРТОВЫХ «НАЧАЛ» (ANIMADVERSIONES IN PARTEM GENERALEM PRINCIPIORUM CARTES1ANORUM)

Это произведение было обнаружено в рукописном архиве Лейбница в трех вариантах. Первый, самый ранний, был написан, вероятно, в начале 90-х годов. В 1692 г. рукопись была послана издателю «Истории трудов ученых» А. Банажу де Бовалю, который отправил ее на рецензию Гюйгенсу и Бейлю. Однако она так и пе была опубликована и оставалась у Банажа де Боваля до 1697 г., ==672

после чего вновь вернулась к Лейбницу и была им частично переработана — так появился второй вариант. При переработке были учтены замечания И. Бернулли, которому Лейбниц послал рукопись для ознакомления в том же 1697 г. Исправления и добавления были впоследствии перенесены Лейбницем и в первый вариант рукописи. После смерти Лейбница чьей-то рукой была сделана копия с первоначальной рукописи, уже содержавшей поправки и дополнения (третий вариант). Но копиист допустил много неточностей и ошибок. Указанная копия была положена в основу первого издания работы, предпринятого Г. Гурауэром в 1840 г. Второй вариант текста был впервые издан Герхардтом. Название сочинения дано Герхардтом в соответствии с пометкой Лейбница на втором варианте рукописи. Первоначально Лейбниц собирался озаглавить свою работу «Statera Cartesianismi sou Principiorum Cartesii Pars Generalis cum animadversionibus G. G. L.». Это сочинение представляет собой наиболее полное и систематическое антикартезианское произведение Лейбница, По замечанию автора (см. Герхардт IV 271), оно предназначалось для широкого читателя, не имеющего специальной подготовки. В основу сочинения были положены те заметки, которые Лейбниц делал для себя при чтении Декартовых «Начал философии». На русском языке ранее не издавалось. Перевод с латинского выполнен II. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 350—392).

1 Ср. аналогичное рассуждение в работе «О способе отличения явлений реальных от воображаемых». — 174.

2 Лейбниц считал, что в мире чувственных явлений и фактических истин недостижима такая степень достоверности, как в математике. Однако в отличие от Декарта он не думал, что наша способность получать достоверное знание о чувственном мире зависит от «правдивости бога» п что без этого допущения мы не смогли бы отличить реального от иллюзорного. Этот же вопрос рассматривается в работе «О способе отлпчения явлений реальных от воображаемых». — 174.

3 В латинском оригинале вместо декартовского «Cogito ergo sum» Лейбниц дает свой вариант: «Ego cogito adeoque sum», имеющий в данном контексте легкий иронический оттенок. — 173.

4 Имеется в виду работа «Метафизические размышления». — S75.

5 Декарт получил образование в иезуитском коллеже «Ла Флеш». — 177.

6 О реальных определениях и необходимости доказывать возможность понятия см. «Размышления о познании, истине п идеях». — 178.

7 Пример, данный в угловых скобках, помещен у Герхардта в подстрочных примечаниях с пометкой: «В рукописи зачеркнуто» (Герхардт IV 359). — 178.

8 См. «Размышления о познании, истине и идеях». — 179. 8 По всей видимости, Лейбниц ссылается здесь на опубликованную в 1695 г. работу «Новая система природы...» (см. т. 1 наст. пзд.). — 179.

10 Упоминаемая Лейбницем статья помещена в лейпцпгском журнале «Acta Eruditorum» за 1682 г. под названием «Unicum optiсае catoptricae et dioptricae principiuin» (Уникальный принцип оптики, катоптрики п диоптрики). Статья содержится в издании Дютана (III 145--148). — 180.

22 Лейбниц, т. 3

==673

11 Эта мысль Лейбница сходна с известной идеей Спинозы о совпадении в человеке свободы и разумности (ср. «Этика» IV, теорема 66). — 180.

12 О неопределенности декартовского критерия ясности и отчетливости см. «Размышления о познании, истине и идеях». —• 1S3.

13 Речь идет о знаменитом чешском педагоге и философе Яне Амосе Каменском (1592—1670). — 183.

14 Лейбниц намекает на свою собственную теорию субстанции, изложенную им в «Рассуждении о метафизике» (1686). Хотя это сочинение не было опубликовано при жизни Лейбница, содержавшиеся в нем идеи стали известны научной общественности через переписку, которую он вел с А. Арно и др. В отличие от Декарта и Спинозы Лейбниц считал определяющим свойством субстанции не самодостаточность, или независимость, а способность к самопроизвольному действию и спонтанному изменению. Законченное учение о субстанции (точнее, о субстанциях-монадах) дано Лейбницем в 1714 г. в «Монадологии» и «Началах природы и благодати» (см. т. 1 наст. изд.). — 184.

16 Главным атрибутом каждой единичвой субстанции Лейбниц в других работах называет активность или же, более точно, перцептивную деятельность. Ср. «Монадология» § 10—15. — 184.

le В статье 1686 г. «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта» (см. т. 1 наст. изд.) и в статьях 1691 г.: «Письмо о том, состоит ли сущность субстанции в протяжении» и «Против картезианцев, о законах природы и истинной оценке движущих сил» (последняя помещена в т. 1 наст. изд.). — 184.

1? Этот греческий термин, часто употребляемый Лейбницем и другими философами XVII в., означает невозможность для нескольких тел занимать одно и то же место одновременно. Часто переводится как «непроницаемость». Ср. замечание Лейбница к пункту 4 II части «Начал». — 184.

18 В оригинале: cum ea — «с ней»; вероятно, опечатка или описка Лейбница. — 185.

19 Имеется в виду Николай Мальбранш (автор «Разысканий истины»). — 185.

20 В более поздних работах, в частности в «Новых опытах...», Лейбниц разработал теорию «хорошо обоснованных явлений» (phaenomena bene fundata), в рамках которой чувственные качества («вторичные качества», в терминологии Дж. Локка) получали свое объективное основание. В данном случае Лейбниц одобряет декартовскую трактовку чувственных качеств как субъективных, но к теории, противопоставляющей одни чувственные качества (позднее — «первичные») другим («вторичным»), он относится скептически и считает ее надуманной. — 185, 21 Сандрак — красящее вещество красного цвета. — 186. 23 Декарт действительно очень редко ссылался на предшественников, даже когда он был обязан им своими идеями. — 186.

23 Т. е. в «Элементах геометрии». — 18в.

24 Ср. Платон, Государство 621b—с; Вергилий. Энеида VI 749-751. — 187.

2» Напр., Бойль, Ньютон. Более детальная критика идеи субстанциальности пространства дана Лейбницем в полемике с ньютонианцем С. Кларком (см. переписку Лейбница с Кларком в т. 1 наст, изд.). — 188, ==674

86 Во времена Лейбница наряду с гелиоцентрической теорией Коперника — Кеплера сохраняла свое влияние геоцентрическая концепция Птолемея — Тихо Браге. Галилей в «Диалопе о двух важнейших системах мира», опираясь на свой принцип относительности движения, фактически доказал эквивалентность обеих систем с точки зрения законов кинематики. Такой же точки зрения придерживался и Лейбниц, который вместе с тем, как и Галилей, отдавал предпочтение более простой и логичной теории Коперника. — 190.

27 В работах «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта...» и «Против картезианцев, о законах природы и истинной оценке движущих сил» (см. т. 1 наст. изд.). — 191.

28 В данном рассуждении Лейбниц фактически формулирует в первом приближении закон сохранения энергии. Правда, в качестве меры потенции (энергии) он принимает величину mh (т — масса, h — высота), т. е. фактически -„— (где v — скорость), что, как легко

заметить, отличается от принятой позднее меры энергии только постоянным коэффициентом. Лейбниц правильно определяет здесь ii условия применимости декартовского закона сохранения количества движения (mv), понимая при этом, что количество движения — величина векторная, а количество энергии — скалярная. — Л94.

29 Имеется в виду работа Кеплера «Ad Vitellionem Paralipomena», изданная во Франкфурте в 1604 г. — Л94.

3» В работе «Один общий принцип...», опубликованной в «Nouvelles de la Republique des Lettres» в 1687 г. (см. т. 1 наст. изд.). — S98.

31 В сочинении «Specimen dynamicum...» («Опыт рассмотрения динамики...»), разд. III. — См. «Leibnizens matematische Schriften», hrsg. von С. J. Gerhardt. Berlin—Halle, 1849—1864. Bd VI, p. 255— 257. - 216.

82 Лейбниц перечисляет здесь ключевые понятия схоластической физики и алхимии. Архей — оживляющее начало природы в учении Феофраста Парацельса (1493—1541). — 217.

33 Автором «Philosophia Mosaica» (1638) был последователь Парацельса философ-мистик Роберт Флудд (1574—1637). — 217.

О ПРИРОДЕ ТЕЛА И ДВИЖУЩИХ СИЛ

Работа написана в мае 1702 г. Название дано автором этих примечаний. Впервые опубликована Герхардтом. По его мнению, это сочинение могло быть началом новой переработки предыдущего антикартезианского трактата. О такой редакции «Animadversiones», задуманной Лейбницем, говорит его пометка на рукописи трактата (Герхардт IV 272). Однако данное произведение представляет наибольший интерес не как полемическое сочинение, а как концен.трированное выражение физико-динамических взглядов самого ПейбницаД В нем, кроме того, дается самое полное разъяснение соотношения натурфилософских взглядов Лейбница и его предшественников. На русском языке работа ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен H. А. Федоровым по изданию Герхардта (IV 392—400).

1 В конце 80-х и в 90-х годах Лейбниц опубликовал ряд статей, направленных против учения Декарта и картезианцев: в лейдциг-

22*

==675

<"ком журнале «Arta Eruditorum», в голландском журнале «Nouvelles de la Repiiblique des Lettres» 11 в парижском «Journal des Scavants».— 219.

2 В работе «Опыт рассмотрения динамики...» (см. т. 1 наст. изд.). — 221.

3 Здесь Лейбниц фактически оперирует (вслед за Кеплером ц Декартом) физическим понятием «инертной массы». — 221.

4 В статье «Краткое доказательство примечательной ошибки Декарта...» (см. т. 1 наст. изд.). — 225.

6 Дальнейший текст является дополнительным примечанием Лейбница к данной работе. — 227.

ПАЦИДИЙ — ФИЛАЛЕТУ (PACIDIUS PHILALETHI)

Диалог написан в 1676 г. В архивах Лейбница он сохранился в трех вариантах: черновик, частичная копия с него, сделанная самим Лейбницем, и копия, сделанная его секретарем. Л. Кутюра, впервые опубликовавший это сочинение, взял за основу последнюю копию. Па копии стоит название диалога и имеется пометка: «Написано на корабле по пути из Англии в Голландию» (Кутюра 594). Отсюда установлена дата написания. Диалог имеет форму письма, адресованного Пацпдием Филалету. Пациднй (Pacidius — кроткий, смирный) — псевдоним Лейбница. На русском языке диалог ранее не издавался. Перевод с латинского выполнен Я. М. Боровским по изданию Кутюра (594—627). Большинство примечаний к данной работе принадлежит переводчику.

1 От греческого (popog — перемещение. Таким образом, под форономией Лейбниц понимает, в современных терминах, кинематпку. — 231.

2 Федон и Алкивиад — собеседники Сократа в диалогах Платона «Федон» и «Пир». — 232.

3 Т. е. обдуманного применения. — 232.

4 Параллелизма в этом сравнении нет, но мысль ясна: смерть есть грань между состоянием живого и состоянием мертвого, как рождение есть грань между состоянием неродившегося и состоянием родившегося. — 234.

6 См. Аристотель. Физика 227а10 — Ь2. — 236.

6 Если (si) — по-видимому, ошибка (вместо «если не» (nisi)). — 237.

7 Изобретение этого софизма приписывалось философу Мегарской школы Евбулиду (IV в. до н. э.). — 238.

8 В оригинале ошибка: В вместо Н. — 239.

9 В оригинале ошибка: «из близкого... не близкое». — 239.

10 На чертеже в оригинале точка D не показана. В оригинале ошибка: DE вместо DB. — 239.

11 В оригинале слова «или наоборот» опущены. — 239.

12 В соответствии с математическим атомизмом. — 239.

13 В оригинале aut, что не дает удовлетворительного смысла; читаем at. — 240.

14 Более отчетливые следы существовавших в античной философии представлении об атомистической структуре времени сохранились в ложно приписанном Аристотелю сочинении «О неделимых линиях». — 241.

==676

15 В оригинале ошибка: EG вместо EF. — 241.

16 В оригинале ошибка: CF вместо СЕ. — 241.

17 В оригинале fatebere, читаем fatebare. — 241.

18 В оригинале ошибка: LC вместо AC. — 241.

19 См. Аристотель. Метафизика 1071Ь. — 243.

20 В оригинале НА и ВС, что не согласуется с чертежом. — 245.

21 На чертеже S не показано. — 245.

23 В оригинале ошибка: В вместо СВ. — 246.

23 В оригинале quod, читаем quid. — 246.

24 Лабиринт — название рассуждения, приводящего в конечном итоге к тому же вопросу, который требовалось разрешить (см., напр., Платон. Евтидем 291b). — 246.

25 В оригинале ошибка: NP вместо NM. — 248. 28 В оригинале все дальнейшее рассуждение дано как продолжение реплики Харпна, что делает непонятными его слова, предшествующие реплике Галлутия. — 248.

•" В оригинале ошибка: «больше» вмесю меньше. — 248.

28 Эта реплика Гал.-^тия исключена Лейбницем в последней редакции. — 250.

29 Речь идет о кривых произвольного порядка. — 250.

30 В оригинале ошибочно finitus, читаем infinitus. — 250. '

31 На чертеже в оригинале обозначения A BCD отсутствуют. — 251.

32 Латинский текст в этой фразе неясен. Перевод предположительный: читаем putet вместо pateat и ulli вместо nulli. — 252.

33 В оригинале ошибка: «Галлутпй» вместо Пацидий. — 252. 3* Смысл данного отрывка переводчику не вполне ясен. — 253. 35 Буквенные обозначения здесь и на следующей странице оригинала не совпадают с чертежом на с. 258. — 254. 38 Transcreatio — пересоздание (лат.). — 255.

37 В оригинале ошибочно perfecto, читаем protecto. — 256.

38 Вергилий. Энеида VI 129. — 257.

39 См. Метафизика 1014 b 22. — 259. ю В оригинале — iiistituissct. — 259.

41 В оригинале — in momento D. — 262.

42 В оригинале — in corpus. — 263.

43 Кутюра даст эту часть предложения в квадратных скобках. ~ 266.

IV ПЕРЕПИСКА С С. ФУШЕ

Данная переписка была впервые издана А. Фуше де Карейлем («Lottres et opuscules inedits de Leibniz». Paris, 1854). Однако в этом издании содержалось много неточностей. Позднее переписка была сверена с оригиналом, уточнена и издана Герхардтом. В издашп! Герхардта она включает 26 писем: 11 писем Лейбница, адресованных Фуше, и 15 писем Фуше Лейбницу. Симон Фуше (1644— 1096) — каноник из Дпжона, преподавал в Сорбонне, автор нескольких философских трудов, из которых наибольшей известностью пользовались «La philosophic des Academiciens» (Философия академиков) в 3-х томах (1691) и «Critique de la Recherchf (,u la Verite» (Критика «Разысканий истины»), 1675. Фушс был пла-

==677

тоником и, как его называли, «реставратором философии академиков». При этом он, следуя Августину, считал, что философы Средней и Новой Академии, Аркесилай и Карнеад, были вполне ортодоксальными платониками. Вторая из названных работ Фуше была направлена против картезианцев и посвящена критике главного сочинения Мальбранша «Разыскания истины», вышедшего первым изданием в 1674 г. Во втором издании своего труда Мальбранш резко ответил на критику Футе. Лейбниц познакомился с Фуше во время пребывания в Париже. После возвращения в Германию (1676) он поддерживал с Фуше переписку, которая продолжалась с перерывами до 1695 г. Переписка посвящена в основной вопросам гносеологии и методологии, а также различным сюжетам научной жизни; в ней обсуждаются философские идеи Декарта и Мальбранша. На русском языке ранее не издавалась. В настоящее издание вошли только письма Лейбница Фуше. Перевод писем с французского выполнен по изданию Герхардта (I 369—424).

1 Это письмо было написано Лейбницем, по-видимому, в 1676 г., во время его пребывания в Париже, после личной беседы с Фуше (см. Герхардт I 369). Оно снабжено пометкой Лейбница: г-ну аббату Фуше, автору «Критики «Разысканий истины»». Письмо очень важно для реконструкции теории познания Лейбница. Здесь дается ясная характеристика аналитического метода, содержится один из первых в философии Нового времени примеров последовательного феноменализма, формулируется тезис о невозможности аподиктического доказательства существования внешних вещей, соответствующих нашим восприятиям. Ряд идей письма перекликается с содержанием работ «О способе отличения явлений реальных от воображаемых» и «Абсолютно первые истины». — 267.

2 Специально (лат.). — .267'.

3 Нитью размышлений (лат.). — 269.

* В период пребывания во Франции и Англии (1672—1676). — 269.

6 Здесь имеется в виду Средняя Академия Аркесилая (315— 240 до н. а.) и Новая Академия Карнеада (ок. 214—129 до н. э.). При этих схолархах платоновская Академия перешла на позиции скептицизма. — 271.

8 Имеется в виду тезис Декарта о правдивости бога (см. прим« 2 к с. 174.). - 271.

7 Довод состоит в том, что ряд явлений духовной субстанции может познаваться независимо от ряда явлений материальной субстанции (дуализм). — 272.

8 Т. е. путем «онтологического доказательства». — 272.

9 Фуше был издателем фрагментов сочинений Платона и античных платоников. — 272.

10 Это письмо служит ответом на письмо Фуше Лейбницу (Геряардт I 379—380). В письме Фуше сообщается о новых книгах, вышедших в Париже за это время, о диспуте между А. Арно и Н. Мальбраншем, о достоинствах этики Эпиктета и Марка Аврелия и пр. Фуше разъясняет свое отношение к учению Мальбранша об идеях и благодати. Он сообщает также, что парижский знакомый Лейбница Лантен переложил на музыку одну оду Гюэ и что ои (Фуше) ждет от Лантена и Лейбница «всецело самобытной философии». Вместе с этим письмом Фуше послал Лейбницу свой комментарий к сборнику стихов «О мудрости древних» и свой ответ на какую-то публикацию картезианца дона Роберто де Габеса, В ответ-

==678

ном письме (Герхардт I 380—385) Лейбниц касается всех этих во-" просов. Кроме того, он дает здесь критику академического скептицизма и отстаивает познавательную ценность гипотетико-дедуктивного метода, указывая на невозможность беспредпосылочного знания. Дата и место отправления письма в оригинале не указаны. Текст снабжен пометкой: «Выдержка из моего письма г-ну Фуше,. 1686 г.» (вероятно, первоначально письмо было большим по объему). — 272.

u Здесь виден рационалистический подход к наследию Платона. В эпоху Возрождения в философии Платона искали чаще всего пантеистические, натуралистические и иногда мистические элементы. Лейбниц больше интересовался платоновской «диалектикой». — 273.

12 Лейбниц делится здесь своим инженерным опытом откачивания воды в рудниках Гарца, где он занимался по поручению герцога Иоганна-Фридриха совершенствованием гидравлических мь.шин для горного дела (1679—1685). 500 туазов — ок. 1065 м. — 273.

13 В письме Фуше сообщалось о новой книге французского математика Жака Осаннама (Озанама, 1640—1717) «Об арифмётс:^ и прогрессии чисел». — 273.

14 Речь идет о площади круга. — 273.

15 О г-не Гюэ см. прим. к «Письму к неизвестному адресату» (преамбулу). Жан Батист Лантен (1620—1695) — французский литератор, член Королевского Совета, автор книг «Алгебра древних», «История удовольствия и страдания», издатель «Арифметики» Диофанта. — 273.

1е Имеется в виду философия Аркесилая и Карнеада, согласно которой чувственное восприятие и выводы разума не могут претендовать на достоверность. По Карнеаду, человеческое познание может достигать только вероятности. — 274.

17 См. прим. 10 к с. 272. — 274.

18 Калька с латинского термина intellectiones pures, введенного в эпоху патристики и использованного схоластиками для обозначения актов чистого, сверхчувственного мышления. — 275.

19 Т. е. Н. Мальбранша — автора книги «Разыскания истины». — 275.

20 Истинно все то, что основано на ясном и отчетливом восприятии (лат.) — тезис гносеологии Декарта. — 277.

21 Декарт считал, что ложность может заключаться только в суждении и зависит от свободной воли судящего. См. «Начала философии» I 35. — 277.

22 См. «Размышления о познании, истине и идеях». — 277.

23 ^Совершеннейшему существу может быть приписано все, что следует из его определения. Но из определения самого совершенного, т. е. величайшего, существа следует его существование, ибо , существование относится к числу совершенств, или, как говорит I Ансельм, существовать величественнее, чем не существовать. Сле\ довательно, совершеннейшее существо существует. На ато я отвечаю: вывод правилен, если допустить, что оно возможно» (лат.). — 278.

21 У Герхардта (I 385—388) помещен ответ Фуше на это письмо, ' датированный 28 декабря 1686 г. Фуше сообщает, что он показал ' письмо Лейбница «некоторым достойным людям» и сделал копии отдельных его частей для г-на Лаитена и г-на Гюэ, Последний бла-

==679

годаря ходатайству короля Людовика XIV стал епископом Суассона. Фуше передает Лейбницу привет от аббата Галуа (крупного математика, ректора «Коллеж Рояль») и некоего г-на Матьё. Далее он сообщает, что беседовал о Лейбнице с г-ном Тевено, который в данный момент замещает г-на Каркави (крупного математика) на посту королевского библиотекаря. Рукописи Э. Мариотта, оставшиеся после его смерти, были, по его завещанию, переданы г-ну Де ла Иру, члену Королевской Академии, который издал одну из них: «Поднятие воды». Все эти вопросы обсуждаются Лейбницем в письмах, публикуемых ниже. — 278.

25 Письмо (Герхардт I 390—394) не датировано, написано, вероятно, в начале 1687 г. — 278.

28 См. прим. 16 к с. 274. В сочинении «Против академиков» (которого Лейбниц, по-видимому, не читал) Августин onpoaepiaer академиков почти теми же аргументами, что ц Лейбниц. — 278.

27 О содержащем и содержимом (лат.). — 279.

28 «Об умеренности» (лат.). — 279.

29 С известным немецким математиком Вальтером Чирнзаузом. (1651—1708) Лейбниц близко познакомился в Париже в 1675 г. Упоминаемая здесь книга Чпрнгауза — «De medicina mentis et rorporis» (О врачевании духа и тела). — 281.

30 Т. е. в журнале «Nouvelles de la Republique des Lettres». — 281.

31 Речь идет о самом Лейбнице, имевшем намерение стать членом Французской Академии наук. — 282.

32 Лейбниц намекает на свои инженерные изыскания в рудниках Гарца (см. прим. 12 к с. 273). — 283.

33 Письмо (Герхардт I 395) служит ответом Лейбница на письмо Фуше, отсутствующее в издании Герхардта. Судя по содержанию, письмо Лейбница написано во второй половине 1687 г. Лейбниц сообщает здесь о своей полемике с картезианцами аббатом Катланом и Н. Мальбраншем. См. прим. к «Переписке с Бейлем» (преамбулу). — 283.

•i4 Об этом ответе Лейбница Катлану см. прим. к «Переписке с Ьейлем» (преамбулу). — 283.

35 Возможно, Лейбниц имеет в виду одну пз работ Августина, например «О количестве души» или «О троичности», где зрительное восприятие уподобляется осязанию предмета с помощью палки. -^ 283.

36 Лейбниц говорит здесь о геометрическом анализе Архимеда и Диофанта. — 283.

37 Письмо (Герхардт I 395—397) может быть датировано 1688 г., так как Лейбниц говорит здесь о своей продолжающейся уже год (с осени 1687) научной поездке. — 284.

38 Герцог Ганноверский Эрнст-Август поручил Лейбницу написание истории Брауншвейгского дома. — 284.

39 Речь идет о статье «Опыт о причинах небесных явлений», опубликованной в «Acta Eruditorum» в 1689 г. — 284.

40 В 1687 г. Лейбниц в письме к П. Бейлю (см. наст. том, с. 356—361) поставил задачу об изохронной парацентрической кривой. В том же году ее решил X. Гюйгенс; в 1689 г. Лейбниц опубликовал собственное решение; в 1690 г. свое решение дал Я. Бернулли. — 284.

41 Имеется в виду сформулированный Лейбницем в 1687 г. в письме к Бейлю (см. наст. том, с. 356—361) принцип непрерыв-

==680

ностп. См. также работу «Один общпй принцип . » в т. 1 наст. пзд. — 285.

42 Данное письмо (Герхардт I 402—406) служит ответом на письмо Фуше от 31 декабря 1691 г. (Герхардт I 400—402). Птьмо Лейбница представляет большой интерес как разъяснение принципа непрерывности п идеи бесконечно малой величины. Здесь фактически впервые устанавливается четкая методология оперирования мнимыми ц бесконечными величинами в математике, дается одна из наиболее известных формулировок принципа непрерывнскли: «В природе ничто не совершается скачками». Важен пассаж письма, относящийся к вопросу о решении «локальных уравнении». Фуше послал Лейбницу с упомянутым письмом от 31 декабря индекс научных книг, опубликованный в приложении к «Journal des '•cavants», п вторую часть своей работы «Философия академиков». Об этом идет речь в письме Лейбница. Теоретическая часть письма была в том же году опубликована в «Jownal des bcavants» (июнь 1692 г.). — 28в.

43 Слово Академия употреблено зт,ось Лейбницем, по-впдпмому, в двояком счысле: как Акадеуия Аркесплая п Карпеада п как Королевская Академия на^к Франции, к которой был близок Фуше. — 286.

44 Дешевой популярностью (лат.). — 286.

45 Имеется в виду платоновская Академия. — 287.

4в Самая общая формулировка принципа непрерывности. — 287.

47 Атомы, покоящиеся [частицы], шарики второго элемента (лат.) — термины пз физических теорий Гассенди и Декарта. — 287.

48 Речь идет о статьях Лейбница в журнале «Nouvelles de la Republique des Lettres». — 287.

49 Два яйца не бывают более похожими друг на друга (лат.). —

S88.

50 Имеется в виду война Франции с государствами Аугсбургскои лиги, начавшаяся в 1687 г. — 289.

51 Невзирая на все вышесказанное (лат.). — 289.

52 Признать мои безделицы чем-то заслуживающий внимания (лат.). — 289.

63 В то время вновь избранный президент Французской Академии наук. — 289.

54 Имеется в виду барон Боденхаузен (абоат Боден) — воспитатель сына герцога Тосканского. — 289. , 55 Речь идет о первом варианте труда Лейбница о дпнамике, написанного в период путешествия по Италии (1689—1690) и переработанного в 1695 г. — 289.

56 Как сообщал Фуше в последнем своем письме Лейбницу, Тевено жаловался, что Лейбниц не познакомил своих парижских друзей с этой работой по динамике. — 289.

57 Крайности совпадают (лат.). — 289.

68 Точка зрения Николая Кузанского п Джордано Бруно. —

289.

59 У здоровых все здраво (лат.). — 290.

60 Лейбниц подходит здесь к современному пониманию копсгруктивной роли научных идеализации. — 290.

61 См. прим. 42 к с. 286. — 290.

62 Это письмо — ответ на письмо Фуше от августа 1692 г. (Герхардт I 406—409). Как всегда, Фуше в своем письме сооб-

==681

тает Лейбницу множество новостей из научной жизни Парижа. Вместе с письмом он посылает 3-ю часть своей книги об академиках и по просьбе аббата Галлуа комплект «Мемуаров Академии». Часть письма Фуше уделена вопросу о намерении Лейбница стать членом Королевской Академии наук, высказанном им в одном письме к П. Пелиссону, к тому времени опубликованном. — 291.

63 По-видимому, речь идет о какой-то статье, помещенной в «Мемуарах Академии». — 291.

в4 Букв. как пурпурное обрамление [тоги] (лат.). — 291.

65 В одном из писем Фуше к Лейбницу сообщалось, что статья Лейбница о сущности материи послана в «Journal des Scavants» вместе с критикой на нее одного автора. Эта статья была опубликована в июньском номере журнала за 1691 г. под названием «Состоит ли сущность тела в протяжении?». — 292.

66 Письмо (Герхардт I 414—415) служит ответом на письмо Фуше от марта 1693 г. (Герхардт I 410—414). Фуше сообщает, что аббат Дюамель показал ему «мемуар» Лейбница, в котором тот устанавливает свои законы движения в полемике с Катланом и Мальбраншем. Фуше одобряет мысль Лейбница о том, что для понимания физических законов следует исходить из предположения о совершенной мудрости установившего их творца. Далее он спрашивает, как Лейбниц относится к сформулированным им, Фуше, в «Апологии академиков» трем аксиомам, которые, по его мнению, могут служить фундаментом академической философии. Фуше считал, что греческие академики не были сторонниками чистого скептицизма и ставили себе задачей очистить человеческий разум от всего недостоверного (в духе Декарта), что они опирались в своих рассуждениях на некоторые твердые научные принципы. Из ответного письма Лейбница у Герхардта помещен только отрывок, который и приводятся в наст. изд. — 292.

67 Речь идет о статье «Уникальный принцип оптики, катоптрики и диоптрики» (1682). — 292.

68 Мудрый не станет довольствоваться мнениями (лат.). —• 292.

в» Суждение об истине не содержится в чувствах (лат.). —• 292.

7» Слова не дают понимания смысла, но предполагают его (лат.). — 292.

71 Данное письмо (Герхардт I 415—416), написанное, судя по всему, в том же году, что и предыдущее, служит дополнительным ответом на письмо Фуше к Лейбницу от марта 1693 г. Оно интересно тем, что в нем Лейбниц выражает свое отношение к идее делимости и актуальной бесконечности. — 293.

72 В письме к Лейбницу от марта 1693 г. Фуше напоминал о большом впечатлении, которое произвели на него, когда-то сочинения юного Лейбница «Теория абстрактного движения» и «Гипотеза конкретного движения», но при этом высказывал ряд сомнений в корректности лейбницевской трактовки пространства и

•времени. — 293.

73 Имеется в виду отрывок из письма Лейбница к Фуше от января 1692 г. (см. наст. том), опубликованный в «Journal des Syavants» в июне 1692 г. под названием: «Выдержка из письма

•г-ну Фуше, канонику из Дижона, о некоторых философских аксиомах». — 293.

71 Речь идет об апории Зенона «Ахиллес и черепаха», — 294.

==682

7t Это письмо --» ответ на краткое письмо Фуше, отправленный, по-видимому, осенью 1694 г. (Герхардт I 419—420). В своем письме Фуше говорит о необходимости временно прервать переписку из-за войны. — 294.

w См. прим. 50 к с. 289. — 294.

77 Лейбниц подразумевает здесь подготавливаемую им в то время статью «Новая система природы...» (см. т. 1 каст. изд.). —•

294.

78 Бурхердс де Вольдер (1643—1709) — нидерландский философ и математик, картезианец, Лейбниц вел с ним длительную переписку (Герхардт II 139—284). — 295.

79 Лейбниц имеет в виду, вероятно, «Замечания к общей части Декартовых «Начал»», помещенные в наст. томе. — 295.

80 В своем письме к Лейбницу (см. прим.. 77-к с. 294) Фуше сообщал о готовящемся 2-м издании упомянутой «Критики». —•

295.

81 Письмо Фуше от 28 апреля 1695 г. (Герхардт I 421—422) является ответом на письмо Лейбница от 6—16 апреля. Замечание касается того места письма Фуше, где он обвиняет Мальбранша в сближении с пирронизмом, утверждая, что Мальбранш делает идеи внешними по отношению к познающему сознанию. — 295.

82 Это последнее письмо Лейбница к Фуше служит разъяснением «Новой системы природы...» (см. т. 1 наст. изд.). У Герхардта помещен только отрывок из письма, который мы и публикуем. Фуше ответил Лейбницу на это письмо обстоятельным послание»! (Герхардт I 424—427), где указал на близость системы Лейбница к учению картезианцев и высказал сомнение относительно ее новизны. Он сделал также ряд других существенных замечаний. Письмо Фуше было вскоре опубликовано в «Journal des Scavants» (сентябрь 1695). Ознакомившись с возражениями Фуше, Лейбниц сразу же написал статью «Разъяснение новой системы общения субстанций, которое служит ответом на то, что о ней было сказано в «Журнале» за 12 сентября 1695 г.» (Герхардт IV 493—498). Эта статья может служить прекрасным введением в метафизику Лейбница. — 296.

83 Имеется в виду система философии Лейбница, изложенная им в работе «Новая система природы...». — 296.

84 По своему праву (лат.). •— 296.

66 Об усилии (лат.). — 296.

86 О судьбе и случайном (лат.), ч" 296.

ПЕРЕПИСКА С Н. МАЛЬБРАНШЕМ

Переписка была впервые издана в 30 экземплярах Ф. Дидо («Lettres au P. Malebranche et au P. belong». Paris, 1820). Затем она вышла в издании В. Кузена («Philosophic moderne». Bruxelles, 1841). У Герхардта издана после сверки с оригиналом. Переписка включает 16 писем: 10 писем Лейбница Мальбраншу и 6 ответных писем Мальбранша. Николай Мальбранш (1638— 1715) — крупный философ, а также математик, теолог, первоначально картезианец, создатель философии окказионализма. Главный философский труд Мальбранша — трехтомное сочинение «Разыскания истины» («De la Recherche de la Verite») часто упоминается Лейбницем, Еще при жизни Мальбранша эта работа выдер-

==683

жала шесть изданий. По инициативе герцога Шевреза Мальбранш издал те места из указанного сочинения, где рассматривались вопросы религии и морали, в виде отдельной книги под названием ^Христианские беседы», автором которой он не хочет признавать себя в переписке с Лейбницем. Остается неизвестным, когда и прп каких обстоятельствах Лейбниц вступил в общение с Мальбраншем, особенно если учесть уединенный образ жизни последнего. Ясно только, что, будучи в Париже, Лейбниц встретился с Мальбраншем и уже тогда начал с ним переписку, которая с перерывами продолжалась до 1711 г. Переписка имеет большое значение для прояснения отношения Лейбница к картезианству. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (I 321—361).

1 Письмо (Герхардт I 321—323) относится, по-видимому, к 1674—1675 ri. — 297.

2 Ответное письмо Мальбранша Лейбницу без указания даты (Герхардт I 323—324), относится примерно к тому же времени, что и предыдущее письмо Лейбница. — 300.

3 Слова на самом деле разъединены, отсутствующие в оригинал, вставлены издателем переписки Кузеном. — 300.

4 Письмо (Герхардт I 324—327) написано, по-видимому, в 1675 г. Неудовлетворенный кратким ответом Мальбранша на первое письмо, Лейбниц в этом новом письме разъясняет свои мнения более детально. Вероятно, оно осталось без ответа. — 301. '•> Речь идет о Вальтере Чирнгаузе. — 304. 1! Сестры герцогини Софии Ганноверской. — 304.

7 Имеется в виду неразрешимая в рамках картезианской философпп проблема психофизического взаимодействия. — 305.

8 Обратный метод касательных (лат.). — 305. a По данным свойствам ее касательных (лат.). — 305. 10 Т. е. методами аналитической геометрии Декарта. — 305. ^ Письмо (Герхардт I 329—330) не датировано. Служит ответом на письмо Лейбница от 13 января 1679 г., поэтому можно заключить, что оно написано в первой половине этого года. — 306.

12 Возможно, «Христианские беседы* былп созданы прп участии аббата Катлана, ученика п друга Мальбранша. — 306.

13 Лейбниц имеет в виду свой диалог «De libertate» (О свободе), написанный в 1673 г. в Париже п показанный им А. Арно прп их первом знакомстве в Париже в том же году. — 308.

14 Все, что действует, и поскольку оно действует, является свободным (лат.). — 308.

16 Здесь у Лейбница примечание на латинском языке: «Однако высшее совершенство я постигаю абсолютно, иначе я не мог бы применить [его] к числу, где оно [обычно] применяется всуе». — 309.

16 В рукописи испорченное место. — 310.

17 ^Данный текст (Герхардт I 334—339) представляет собой найденный в бумагах Лейбница набросок письма, адресованного предпотожительно Мальбраншу. На рукописи пометка Лейбница: «Не отправлено». Судя по содержанию, текст относится к 1679 г. — 311.

18 Имеется в виду аббат Катлан. — 311.

19 Согласно Декарту, шишковидная железа служит посредником между физиологическим и психическим процессами. — 312, ==684

20 Возьми фунт второго элемента, пол-унции ветвистого тела, драхму тонкой материи, смешай, и да будет золото! (лат.). — 312.

21 Здесь и ниже речь идет о Декартовых «Ответах на возражения», приложенных ко 2-му изданию его работы «Метафизические размышления» (1647, на французском языке). — 314.

22 Что положения, противоречащие друз другу, не могут быть одновременно истинными (лат.), — 315.

23 Что настоящее время не зависит от ближайшего предшествующего и пр. (лат.). Здесь п ниже — аксиомы, положенные в основу Декартовых «Ответов на возражения». — 315.

24 Все, что есть совершенного в вещи, содержится в ее первопричине (лат.). — 315.

25 Если бы мыслящая вещь знала о мыслях, которых у нее нет, она постоянно задавала бы их себе при условии, что они были бы в ее власти (лат.). — 315.

28 Если. бы только она знала и о том, что совершенства в ее власти, и, наконец, о том, что у нее их нет (лат.). — 315.

я Наибыстрейшее движение, наибольшее число (лат.). — 316.

28 В пункте втором (лат.). — 316.

29 Между совершеннейшим бытием и наибольшим числом (лат.). — 316.

80 Ибо наибольшее число тождественно числу всех единиц. Число же всех единиц тождественно числу всех чисел (так как любая единица, добавленная к предыдущим, всегда создает новое число). Число же всех чисел подразумевает то, что я объясняю следующим образом. Для любого числа имеется соответствующее число, которое равно удвоенному данному. Следовательно, число всех чисел не больше числа четных чисел, т. е. целое не больше части (лат.). — 316.

31 На этом рукопись обрывается. — 316.

32 Письмо содержит краткие ответы Мальбранша на вопросы, поставленные в письме Лейбница от 22 июня 1679 г. — 316.

33 См. прим. 6 к с. 304. — 317.

34 Конец фразы в оригинале отсутствует. — 317.

35 Антуан Арно и Пьер Николь в то время поселились в янсенистском монастыре Пор-Рояль. — 317.

36 Лейбниц сделал здесь пометку: «Необходимо иметь в виду, что квадрат величины У—1 равен —1, а ее куб равен —1)^—1».— 319.

37 Это письмо, вероятно, первое после большого перерыва в переписке Лейбница с Мальбраншем. Тон, письма Мальбранша резко изменился по сравнению с тем, который был характерен для его писем к Лейбницу конца 70-х годов. Теперь он относится к Лейбницу с большим почтением — ведь Лейбниц к этому времени стал европейски известным ученым и философом. В письме говорится о заметках, сделанных Лейбницем по поводу трактата Мальбранша о законах передачи движения и (вероятно, осенью 1692 г.) посланных Мальбраншу через какого-то посредника. Эти заметки (Герхардт I 346—349) помещаются нами после настоящего письма как «Приложение». — 320.

38 Речь идет о сочинении Мальбранша «Traite dos loix de la communication des mouvements» (Трактат о законах передачи движения), вышедшем первым изданием в Париже в 1692 г. — 320.

39 Спор о приоритете в открытии дифференциального и интегрального исчисления между Лейбницем и Ньютоном возник поздиее, в конце 90-х годов. — 321.

==685

40 Изложение этих правил содержится в «Приложении» к данному письму. — 321.

41 Это первое письмо французского математика Г. Ф. А. де Лопиталя Лейбницу датировано 14 декабря 1692 г. (Герхардт I 345). — 323.

42 См. прим. 37 к с. 320. — 323.

43 Имеется в виду статья о принципе непрерывности в «Nouvelles de la Repubhque des Lettres» за сентябрь 1686 г. — 323.

44 Если упорядочен» исходные данные, то должны, быть упорядочен» и согласованы между собой и искомые (лат.). — 325.

45 Письмо (Герхардт I 349—352) не датировано; судя по всему, оно написано в 1693 г. Служит ответом Лейбница на письмо Мальбранша от 8 декабря 1692 г. — 326.

4в В октябрьском номере «Acta Eruditorum» за 1684 г. в статье «Nova methodus pro maximis et minimis...» (Новый метод максимумов и минимумов), открывшей в науке эру дифференциального и интегрального исчисления. — 327.

47 См. «Замечания к общей части Декартовых «Начал»» (замечание к пункту 53 2 и части). — 328.

48 Лейбниц имеет в виду свою работу «Hypothesis physica mova» (Новая физическая гипотеза, 1671), состоявшую из двух частей: ^Теория абстрактного движения» и «Гипотеза конкретного движения». — 328.

4» Т. е. в «Journal des Scavants». — 328. 60 Антуан Арно умер 8 августа 1694 г. — 331.

51 Греческая пословица, соответствующая русской «Милые бранятся — только тешатся». — 331.

52 Т. е. генерал ордена иезуитов. — 331.

63 По вопросу о совместимости свободы и благодати. •— 331.

54 Имеется в виду издававшаяся янсенистами Пор-Рояля tBibliotheque de la grace». — 331.

55 Осуждение Арно католической церковью было вызвано его Продолжительной борьбой с иезуитами, которую он вел с позиций янсенизма. В частности, осуждению подверглась его близкая к кальвинистской трактовка проблемы соотношения свободы и благодати. te пяти предложениях было сформулировано существо спора между 'янсенистами и иезуитами. — ==331

56 См. прим. 13 к с. 308. — 331.

57 Принцип непрерывности (см. прим. 43 к с. 323) произвел большое впечатление на Мальбранша. Впоследствии критика Лейбницем физических принципов картезианцев побудила Мальбранша внести существенные изменения в свой трактат о движении (см. прим. 38 к с. 320). Во 2-м издании трактата (1698) была учтена кригика Лейбница. — 332.

58 См. прим. 16 к с. 361. — 332.

69 Это письмо служит ответом на письмо Лейбница от 2—12 октября 1698 г. — 332.

60 «О науке о бесконечном» (лат ). — 333, 61 См. прим. 38 к с. 320. — 333. ' в2 В 1699 г. Мальбранш был избран членом Королевской Академии наук Франции. — 334.

63 См. письмо Мальбранша Лейбницу от 8 декабря 1692 г. — 835.

64 Или, в современных терминах, «количество энергии». —• 835, 68G

•5 Имеется в виду известный швейцарский математик Иоганн Бернулли (1667—1748). Ср. письмо Лейбница Бейлю от 27 декабря 1698 г. ~ 335.

66 Речь идет о работе Лейбница «Codex juris gentium diplomaticus», вышедшей в 1698 г. — 335.

«7 Т. е. герцога Ганноверского Георга-Людвига. Мальбранш не был в курсе враждебных отношений, сложившихся у Лейбница с герцогом. Георг-Людвиг (в отличие от двух его предшественников Иоганна-Фридриха и Эрнста-Августа) не только не поощрял разносторонних научных занятий Лейбница, но и всячески им препятствовал, принуждая его посвящать все время написанию многотомной генеалогии Ганноверскои династии. Из чисто политических соображений (он рассчитывал на английский престол) герцог занял враждебную по отношению к Лейбницу позицию в его известном споре с Ньютоном о приоритете в открытии дифференциального и интегрального исчисления. Став королем Англии (под именем Георга I), он запретил Лейбницу выезжать из Ганновера и лишил его многих прежних привилегий. — 338.

68 Письмо (Герхардт I 360—361) не датировано. Оно касается идей, высказанных Лейбницем в сочинении «Теодицея», опубликованном в 1710 г. — 338.

69 Текст, заключенный в угловые скобки, отсутствует в сохранившейся копии письма. — 339.

70 Эта заметка Лейбница, помещаемая нами как «Приложение» к переписке с Мальбраншем, впервые опубликована в издании Распе («Oeuvros philosophiques... de Leibniz». Amsterdam, 1765, p. 499—• 501). Написана после 1706 г. — после выхода посмертного издания сочинений Локка («Posthumous Works». London, 1706). Эрдман (XXIII) датирует ее 1708 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (VI 574— 578). - 339.

71 Аргумент, рассчитанный на незнание (лат.). — 339, ПЕРЕПИСКА С П. БЕЙЛЕМ

Переписка в издании Герхардта включает 10 писем: 8 писем Лейбница, адресованных Бейлю и направленных в его журнал «Nouvelles de la Repubhque des Lettres», и 2 письма Бейля к Лейбницу. Три из этих писем были опубликованы в номерах журнала за 1687 г. (Герхардт III 49—55). Другие. письма были в разное время впервые изданы С. Кенигом, Г. Федором и К. Герхардтом. Переписка началась в 1687 г. Поводом для нее послужила публикация в журнале Бейля статьи Лейбница «Примечательная ошибка Декарта...» (см. т. 1 наст. изд.). Статья была предложена для журнала аббатом Катланом и издана в сентябрьском номере за 1686 г. вместе с критическим ответом на нее Катлана. В связи с этпа! Лейбниц послал Бейлю два письма, первое из которых, по-видимому, имело целью установить с ним контакт и лишь вскользь затрагивало интересующий Лейбница вопрос, а второе специально посвящалось ошибкам Катлана. Не получив никакого ответа, Лейбниц послал в журнал Бейля еще два письма: одно — направленное против Катлаиа, другое — против Мальбранша (о принципе непрерывности), которые и были опубликованы в упомянутых номерах журнала. После того как в том же, 1687 г, Беиль перестал из-за болезни

==687

руководить журналом, переписка (пока односторонняя) прервалась. Она возобновилась в 1698 г. в связи с критикой системы Лейбница, данной Бейлем в опубликованном им в том же году «Историческом и критическом словаре» (в статье «Рорарий»). Переписка продолжалась до конца 1702 г. Несколько писем утрачено. Переписка имеет важное значение для понимания Лейбницевой динамики и научной методологии. За исключением одного письма Лейбница к Бейлю, отрывок из которого помещен в т. 1 наст. изд. (с. 345—348), переписка на русском языке не издавалась. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (III 39—65).

1 Письмо не датировано. Из пометки, сделанной Бейлем. следует, что оно написано 9 января 1687 г. — 345.

2 Ганноверского герцога Иоганна-Фридриха. — 345. 8 Погребальных почести светлейшему князю Иоганну-Фридриху, герцогу Брауншвейгскому и Люнебургскому, кои воздал ему преподобнейший и светлейший брат его Эрнст-Август, епископ Оснабрюкский, герцог Брауншвейгский и Люнебургский (лат.). — 345.

4 Письмо не датировано. Написано, вероятно, вскоре после помещенного выше письма. Опубликовано в февральском номере журнала Бейля за 1687 г. — 346.

5 См. прим. 2 к с. 345. — 346.

6 Подробный разбор правил столкновения твердых тел, сформулированных Декартом во 2-й части «Начал философии», дается в работе Лейбница «Замечания к общей части Декартовых « [Тачал»». — 351.

7 Лейбниц имеет в виду свою статью «Размышления о повнании, истине и идеях». — 354.

8 Время написания «Ответа» точно не установлено. В to.w же, 1687 г. он был опубликован в журнале Бейля. Эта публикация сыграла большую роль в истории математики: здесь Лейбницем была поставлена задача об изохронной кривой. — 354.

9 См. прим. 40 к с. 284. — 356.

1а Письмо опубликовано в журнале Бейля за июль 1687 г. Здесь Лейбниц дает классическую формулировку своего принципа непрерывности. — 356.

11 Ответ Мальбранша на упомянутое замечание Лейбница был опубликован в апрельском номере журнала Брйля за 1687 г. — 357.

12 В исходных данных (лат.). — 357.

13 В искомых (лат.). — 357.

14 Если упорядочены данные, то упорядочены и искомые (лат.). —• ==357

'" «Федон» 97Ь — 99е. — 361).

1в После выхода первого издания «Словаря» Бейля Лейбниц •послал А. Банажу де Бовалю (преемнику Бейля по изданию «Новостей», а потом издателю «Истории трудов ученых») длинное письмо с критикой позиции Бейля в вопросе о связи души и тела. Тот переслал его Бейлю, который дал на него ответ, до настоящего времени не сохранившийся. Данное письмо служит ответом Лейбница на указанное письмо Бейля. — 361.

17 Имеется в виду Мальбранш. Упомянутое здесь письмо Мальбранша — от 13 декабря 1698 г. (см. переписку с Мальбраншем). —• 3(/1.

С==88

18 Письмо не датировано. Эрдман (191—193) датирует его 1702 г. Впервые опубликовано Г. Федором в издании: «Commercii epistolici Leibnitiani...». Hannover, 1805, t. 8. — 363.

18 Письмо Бейля к Лейбницу, о котором идет речь, утрачено. —• 363.

20 Стремление, усилив (лат.). — 365.

21 Имеется в виду письмо Лейбница с замечаниями на статью «Рорарий» в «Словаре» Бейля (см. прим. 16 к с. 361). — 367.

22 Софии-Шарлотты. — 3S8.

28 Т. е. Фридрих I Гогенцоллерн, до 1701 г. — курфюрст Бранденбургский. — 368.

24 Речь идет о Прусской Академии наук, основанной по инициативе Лейбница в 1700 г. — 368.

26 Известный английский философ-материалист Джон Толанд (1670—1722) был в это время в Берлине и выступил в письме к королеве с критикой Лейбнпцевой теории предустановленной гармо-

•нии (Герхардт VI 508—519). Ответ Лейбница публикуется в наст. томе (см. переписку с Софией-Шарлоттой). — 368.

28 2-е издание «Словаря* Бейля вышло в 1702 г. — 368.

27 Замечания Лейбница на статью «Рорарий» помещены в т. 1 наст. изд. — 369.

28 Указанная рукопись упомянута в предыдущем письме Лейбница (см. прим. 27 к с. 369). В издании Герхардта она отсутствует. — 369.

29 Имеются в виду возражения в статье «Рорарпй». — 370.

30 Чтение предположительно (прим. Герхардта). — 370.

31 Антуан Гомбо де Мере (1610—1684) — салонный философморалист и писатель, автор сочинений «Conversations» (Беседы, 1669), «Agrements» (Развлечения, 1677), «De 1'Esprit» (Об остроумии, 1677), «Lettres» (Письма, 1682). В 1700 г. вышло посмертное издание его трактатов: «De la vrai honnetete» (Об истинной учтивости), «De 1'Eloquence et dc FEntretien» (0 красноречии и о беседе), «Reflexions sur o'education d'un enfant» (Размышления о воспитании ребенка) и др. Какую книгу имеет в виду Бейль, установить не удалось. — 370.

32 Ответ Лейбница на это письмо (Герхардт III 65—69) публикуется с сокращениями в т. 1 наст. изд. (с. 345—348). — 370.

ПЕРЕПИСКА С КОРОЛЕВОЙ ПРУССИИ СОФИЕЙ-ШАРЛОТТОЙ II КУРФЮРСТИНОЙ СОФИЕЙ

Письма, включенные в настоящую «Переписку», приходятся на 1702—1704 гг. София, супруга курфюрста Эрнста-Августа, при ганноверском дворе которого жил Лейбниц, и ее дочь София-Шарлотта, ставшая в 1701 г. королевой Пруссии, покровительствовали Лейбницу и проявляли интерес к его научным проектам. Черел их посредство Лейбниц добился создания в 1700 г. Берлинского научного общества, впоследствии Прусской Академии наук. София-Шарлотта воспитывалась в Ганновере при прямом участии Лейбница и всегда испытывала интерес к его философии. После

•ее безвременной смерти в 1705 г. Лейбниц посвятил ее памяти <;вое известное сочинение «Теодицея» (1710). Данная переписка впервые была опубликована в издании О. Клоппа («Die Werke von Leibniz...». Hannover, 1864-^1884) в VIII и X томах. Первое письмо

==689

(«О том, что независимо от чувств и материи») было опубликовано в издании В. П. Преображенского в его переводе. Для настоящего издания перевод сверен с французским оригиналом (Герхардт VI 499—508) и исправлен Г. Г. Майоровым. Остальные письма на русском языке полностью ранее не публиковались. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (VI 514—522, III 343—348).

1 Поводом для данного письма (Герхардт VI 499—508) послужило какое-то письмо «относительно чувств», полученное Лейбницем через посредство королевы (Klopp О. «Die Werke von Leibniz». Bd. X, S. 138f.). Письмо Лейбница может быть датировано маем или июнем 1702 г. (см. Герхардт VI 475). — 371.

2 Вероятно, имеется в виду письмо, упоминавшееся в прим. 1 к с. 371. — 371.

3 Письмо (Герхардт VI 514—519) не датировано. Написано, вероятно, летом 1702 г. — 380.

4 Имеется в виду Дм. Толанд (см. прим. 25 к с. 368). Упомянутое здесь письмо Толанда к Софии-Шарлотте помещено у Герхардта (VI 508—514). — 380.

s Т. е. платоники. — 384.

в Т. е. картезианцы. — 384.

''• Письмо не датировано. Написано, по-видимому, осенью 1702 г. -- 386.

8 См. прим. 25 к с. 368. — 386.

а В это время Толанд, как и Лейбниц, был в Берлине. " 386.

10 Генерал-фельдмаршал граф фон Флеминг был образованным и влиятельным придворным Фридриха I. Лейбниц имел с ним дружеские отношения и часто посещал его имение под Берлином. Граф Флеминг принимал участие в философских беседах Лейбница с молодой королевой. — 387.

11 Письмо Софии-Шарлотте не датировано. Написано, возможно, в декабре 1702 г. — 387.

12 Речь идет о записке Флеминга, составленной для королевы. — 387.

18 Une production continuelle — французская калька с латинского термина creatio continua. — 388.

14 О дочери английского философа-платоника Ральфа Кэдворта леди Мешам см. вступительную статью и прим. к т. 2 наст. изд. — 389.

и Т. е. в «Словаре» Бейля (в статье «Рорарий») и в ответе Лейбница на критику Бейля в статье, опубликованной в «Journal des Scavants» в 1702 г. — 389.

18 См. т. 2 наст. изд. — 389.

17 Имеются в виду окказионалисты — последователи Н. Мальбранша. — 392.

18 Что прелесть природы в ее изменчивости (ит.). — 394, V

ОБ ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ (DE АКТЕ INVENIENDI)

В верхнем левом углу рукописи стерта дата: 1669. Работу впервые опубликовал Кутюра. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Н. А. Федоровым по изданию Кутюра (167—170), Примечания А. Л. Субботина, ==690

* Т. е. от забвения после смерти. —- Звв.

2 Ср. слова Лейбница «Картезианство есть преддверие истинной философии» (Эрдман 123). — 397.

8 «Фарсалия» I 458 — 459. — 397.

4 В тексте здесь неразборчивое слово; восстановлено по смыслу. — 398.

ВИЛЬГЕЛЬМА ПАЦИДИЯ СОКРОВЕННОЕ, ИЛИ

НАЧАЛА И ОБРАЗЦЫ ВСЕОБЩЕЙ НАУКИ ОБ УСТРОЕНИИ И ПРИУМНОЖЕНИИ ЗНАНИЙ,'А ТАКЖЕ О СОВЕРШЕНСТВОВАНИИ УМА И ОТКРЫТИЯХ ДЛЯ НАРОДНОГО СЧАСТЬЯ

(GUILIELMI PACIDII PLUS ULTRA SIVE INITIA ET SPECIMINA SCIENTIAE GENERALIS DE INSTAURATIONE ET AUGMENTIS SCIENTIARUM, AC DE PERFICIENDA MENTE, RERUMQUE INVENTIONIBUS AD PUBLICAM FELICITATEM)

Это сочинение представляет собой один из нескольких найденных в рукописях Лейбница вариантов плана задуманного им фундаментального труда о «всеобщей науке» (Scientia generalis). Лейбниц так и не создал этот труд. Сохранились только фрагментарные наброски, относящиеся к описанию исходных принципов, или «начал» (initia) «универсальной науки», а также к описанию «образцов», или способов ее применения (specimina). Некоторые из этих набросков публикуются в наст. томе. Точно установить время их написания вряд ли возможно, так как Лейбниц в продолжение всей своей жизни не оставлял попыток осуществить задуманный труд и вместе с тем редко датировал свои наброски. Приблизительная датировка иногда может быть установлена косвенно, по их содержанию. Хотя название набросков различно, речь фактически идет об одной и той же книге. В данном наброске название планируемой книги избрано Лейбницем, по-видимому, под влиянием вышедшего .в 1668 г. в Лондоне сочинения Джозефа Глэнвилля, посвященного проблеме научного прогресса: «Plus ultra, or the progress and advancement of knowledge since the days of Aristote». Судя по тому, что Лейбниц впервые ознакомился с книгой Глэнвилля в конце 1670 — начале 1671 г. (см. Герхардт VII 5), публикуемый здесь набросок не мог быть написан раньше этого времени. Однако отсутствие в плане пунктов, касающихся метафизики, позволяет отнести его к довольно раннему периоду — возможно, к первой половине 70-х годов. Набросок впервые издан Эрдманом (88—89). На русском языке не публиковался. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 49—51).

1 Каббала — еврейский средневековый свод мистических толкований текста Ветхого завета, где особое значение придается символике чисел. — 399.

2 Сверху надписано: «De Characterismis» (О характериэациях). — 399.

==691

8 Пункт 21 в рукописи отсутствует. — 400.

4 Далее следует малопонятная приписка на немецком языке: Reclinung von Lancae (?) schiff. — 400.

5 Со столь немногими мастями на игральном столе (нем.). — 400.

8 Этот раздел дается в рукописи, по-видимому, под тем же номером, что и предыдущий, — так у Герхардта. — 400.

7 Этот и последующие разделы у Герхардта идут без нумерации. — 400.

8 У Герхардта приводится также другой, аналогичный план книги о «всеобщей науке», составленный, вероятно, позднее (Герхардт без достаточных оснований считает его одновременным с первым — см. VII 51). В данном случае больше внимания уделено вопросам метафизики, проблемам континуума, энергии. Исходя из этого, а также из того, что в пункте 25 Лейбниц говорит о «грядущем веке», набросок плана можно датировать последним десятилетием XVII в. Ниже публикуется выполненный Г. Г. Майоровым перевод этого наброска с латинского. Перевод сделан по изданию Герхардта (VII 51).

1) Об искусстве рассудительности и методе открытия истины.

2) О рациональном языке и о характеристическом и комбинаторном искусствах.

3) О несовершенстве а лгебры и некоем иовом типе анализа и о сокровенной геометрии.

4) Об истинной метафизике п об идее и существовании Бога.

5) О душах; о том, что все одушевлено, но только бессмертное способно к припоминанию себя.

6) Первый лабиринт, пли о судьбе, фортуне и свободе.

7) Второй лабиринт, или о составлении континуума, времени, месте, движении, атомах, неделимом и бесконечном.

8) Геометрия движения, или же определение линий, центров тяжести, приведение движения к исчислению.

9) Физика движения, или же об энергии и столкновении и реакциях.

10) О механических искусствах, или о координациях движений для получения формы и состава тел, а также энергии.

11) Демонстративная физическая гипотеза и о физических искусствах.

12) О скрытых причинах вещей и о необходимости создания теоретической медицины.

13) О тайнах природы и экзальтации тел п о тинктуре.

14) О духовном свете и всеобъемлющей божественной любви.

15) Доказательства, относящиеся к католической вере, или же об истинной церкви и богопочитании.

16) О справедливости п новом кодексе законов.

17) Об авторитете и государстве.

18) О прагматическом благоразумии и об истории нашего времени.

19) О предметах экономических и о развитии государств, а также о ремеслах и торговле.

20) О воинском искусстве и дисциплине, а также о священной войне.

21) О воспитании, образовании п языках.

22) О контроле за нравами ц о случаях проявления совести.

23) Об обществе теофилов и христианском совершенстве.

==692

24) Обет, или же рассказ о всеобщем улучшении дел и история века грядущего начиная с 1730 г.

25) Упование, или песнь о будущей жизни. — 400.

ВИЛЬГЕЛЬМА ПАЦИДИЯ ЛЕЙБНИЦА АВРОРА, ИЛИ

НАЧАЛА ВСЕОБЩЕЙ НАУКИ, ИСХОДЯЩИЕ ОТ БОЖЕСТВЕННОГО СВЕТА НА БЛАГО ЧЕЛОВЕЧЕСКОГО СЧАСТЬЯ (GUILIELMI PACIDII LUBENTIANI AURORA SEU INITIA SCIENTIAE GENERALIS A DIVINE LUCE AD HUMANUM FELICITATEM)

Работа представляет собой начало какого-то сочинения об «универсальной науке». Такое название Лейбниц выбрал, вероятно, под впечатлением изданной в 1662 г. в Лондоне книги Дж. Глэнвилля «Lux orientalis». Дата написания не установлена. Судя по тому, что Лейбниц говорит здесь о своих заслугах в математике, сочинение можно датировать концом 70-х годов или более поздним временем, однако не позднее середины 80-х годов: Лейбниц обнаруживает здесь сильное влияние неоплатонизма и христианской йпстпкп (возможно, и влияние Якоба Вёме, также назвавшего свой главный труд «Аврора»), но ничего не говорит о своей собственной системе. Работа впервые издана Герхардтом. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 54—56).

1 Лейбниц полагает, что саксонское слово Nodfyr может происходить от того же корня, что u notig (необходимый) или notigen (принуждать). — 401.

2 См. Исх. 33, 23. — 402.

ДИАЛОГ (DIALOGUS)

Рукопись датирована августом 1677 г. Впервые опубликована Расие. В издании Эрдмана (76—78) помещена,под названием «Dialogus de connexione inter res et verba et veritatis realitate» (Диалог о связи между вещами и словами и о реальности истины). На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 190—193).

1 Намек на английского философа-материалиста Томаса Гоббса. — 405.

2 Круг (лат.). — 405.

3 На полях Лейбниц заметил: «Когда Бог считает п размышляет, созидается мир». — 405.

4 Т. е. Гоббса. — 405.

5 Фосфор, букв. светоносец (греч.). — 406.

« Свет и несу (греч.). — 406.

7 Определение валёра см. ниже, в работах «Об универсальной науке п философском исчислении» и «Основы исчисления рассуждений», — 407.

==693

ИСТОРИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ К ОПЫТАМ ПАЦИДИЯ

В оригинале набросок без названия и без даты. Название дано опубликовавшим его Эрдманом- (91—92). Судя по содержанию, набросок сделан в 1671—1672 гг. На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 51—53).

1 «Возьми, и читай.'» (Tolle lege!) — слова, услышанные св. Августином в момент обращения («Исповедь» VIII 12, 29). — 409.

ИСТОРИЯ ИДЕИ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ

В оригинале сочинение без названия и без даты (название дано вами). В ряде мест сходно с работой «Об универсальном синтезе и анализе...», поэтому может быть датировано серединой 90-х годов или даже более поздним временем. У Эрдмана помещено среди работ конца 90-х годов под названием «История и истолковайие языка универсальной характеристики, который был бы одновременно искусством открытия и суждения» (162—164). Впервые издано Распе (533—536). На русском языке ранее не издавалось. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 184-189).

1 См. Прем. 11, 21. —412.

а Яков Богемский — немецкий философ-пантеист Якоб Бёме (1575—1624). N atar-sprache — язык природы (нем.). — 412.

3 Самоучка (греч.). — 413.

4 Имеется в виду диссертация «О комбинаторном искусстве». "•" 414.

6 Т. е. в тогдашней Германии. — 414.

8 Немецкий естествоиспытатель и философ Иоахим Юнг (1587— 1657) был предшественником Лейбница и в стремлении к возрождению наук, и в усилиях объединить для совместной деятельности ученых. Огромное рукописное наследие Юнга свидетельствует о его поистине энциклопедических интересах. В 1622 г. он основал в Ростоке первое немецкое общество, поставившее своей целью «находить истины из разума и опыта, освободить науки от софистики и умножить их при помощи новых открытий». — 415.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ К ЭНЦИКЛОПЕДИИ, ИЛИ УНИВЕРСАЛЬНОЙ НАУКЕ (PRAECOGNITA AD ENCYCLOPAEDIAM

SIVE SCIENTIAM UNIVERSALEM)

Работа представляет своего рода пролегомены к теории универсальной науки. Дата написания не установлена. Герхардт без достаточных оснований поместил ее в хронологическом порядке в числе первых. На самом деле в ней уже содержится вполне развитая теория анализа и «бесконечного анализа», что позволяет датировать ее концом 70-х годов илп более поздним периодом. Впервые опубликована Герхардтом. На русском языке не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г, Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 43—45).

==604

* В оригинале: «антецедент в консеквенте» — по-видимому, опечатка или описка Лейбница. — 420.

2 По-видимому, следует читать: «в субъекте или антецеденте». — 420.

3 Такие предложения Лейбниц, используя знакомую ему юридическую терминологию, обычно называет презумпциями. Ср. «Новые опыты...» II 28. — 421.

РАЦИОНАЛЬНЫЙ ЯЗЫК (LINGUA RATIONALIS)

Набросок без даты. Примерная датировка: •1680—1685 гг. Впервые опубликован Герхардтом. На русском языке ранее не издавался. Перевод с латинского выполнен Н. Ф. Каврус по изданию Герхардта (VII 28—30).

1 На полях рукописи замечание: «Все флексии и все краткие способы выражения всех языков могут быть использованы в рациональном языке. См. «Georgiana» в «Diario italico». И все же вначале это, по-видимому, не является необходимым для построения рассуждения, но вообще нужно для изящества и приятности». — 422.

2 Строить парафразы (греч.), букв. парафразировать. — 423.

3 На полях Лейбниц заметил: «За падежами следует закрепить простые числа, например, все троичные пусть будут родительными. Я говорю это для примера, даже если это будет и не так; истина но нуждается в примерах, хотя она и касается чего-то подобного. Нужно позаботиться об ударениях и дистинкпиях». — 423.

О ЛИТЕРАТУРНОЙ РЕСПУБЛИКЕ

В оригинале работа без названия. На рукописи пометка: май 1681 (Герхардт VII 66). Название дано нами в соответствии с содержанием и начальной фразой текста. Сочинение впервые издано Герхардтом. На русском языке не издавалось. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 66—73).

1 Здесь Лейбниц заметил: «Существует небольшая сатира о литературной республике на французском». — 425.

2 Имеется в виду сочинение Диогена Лаэрция (II в.) «О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов». — 425.

3 Под книгами, извлечений Плиния Лейбниц подразумевает утраченный труд римского натуралиста Гая Плиния Секунда (Старшего), о котором упоминает Гай Плиний Цецилий (Младший) в своих «Письмах» (Epist. Ill 5). «История» — знаменитое сочинение Плиния Старшего «Естественная история в 37 книгах». Анекдот» Салмазия — сочинение Клода Сомэза (ум. 1653) «М1зcellae defensiones...», изданное в Лейдене в 1645 г. — 425.

4 Имеется в виду «Библиотека Фотия» — средневековая библиографическая энциклопедия, созданная в Византии при участии константинопольского патриарха Фотия (820—891). — 425.

6 Популярная в XVII в. книга итальянского историка и богослова XVI в. Полидора Вергилия «De rerum inventoribus libri VIII» вышла первым изданием в Риме в 1599 г. — 425.

6 Речь идет о сочинении испанского философа Иоанна Людовика (Хуана Луиса) Вивеса (1492—1540) «De causis corruptarum

==695

nrtium» — 1-й части его фундаментального труда «De disciplinisi) (О науках;, вышедшего первым изданием п Лувоне в 1531 г. — 426.

7 Школа рампстов занималась в основном вопросами формальной логики п языка. — 426.

8 Сочинение немецкого гуманиста Иоганна. Генриха Альштеда (1588—1638) «Encyclopaedia» в 7-мп томах вышло первым изданием в Херборне в 1630 г. — 426.

8 Речь идет о сочинении итальянского гуманиста Анджело Полицпано (1454—1494) «Praelectio cui titulus Panepistenion», вышедшем первым изданием во Флоренции в 1491 г. Слово «папэппстемон» в переводе с греческого означает «всезнающий», т. е. энциклопедист. — 426.

10 Сочинение Фрэнсиса Бэкона «О достоинстве п приумножении наук» было издано в 1623 г. — 426.

11 В XVII в. иезуитские миссионеры проникли в Китай. С одним из таких иезуитов, побывавших в Кптае, аббатом Гримальд», Лейбниц познакомился в Италии. С тех пор он живо интересовался китайской культурой, особенно восхищаясь китайской двоичной системой счисления. — 427.

12 Лейбниц имеет в виду последователей древнегреческих математиков Аполлония Пергского (250—221 до н. э.) и Архимеда (287—212 до н. э.). — 427.

13 Т. е. Лондонское королевское научное общество п Королевская Академия наук Франции. — 428.

li Имеется в виду открытие фосфора, — 429. 16 Харон, беседующий с Меркурием, — образ из диалога Лу-

киана Самосатского (ок. 120 — после 180) «Гермес и Харон».

О Крезе и Солоне см. Геродот. История I 30—32; о Кире и Томи-

рис — Геродот. История I 214. — 430.

16 См. Платон. Тимей 22Ь. — 430.

17 Генри Mop (1614—1687), английский философ-мистик, глава школы Кембриджских платоников, подвергал критике материализм Декарта и Гоббса. — 431.

18 Т. е. знаменитого римского врача п теоретика медицины Клавдия Галена (131 — ок. 200). — 431. " См. «Федон» 97Ь—99е. — 431.

20 Лейбниц перечисляет здесь гуманистов XVI в. — 431.

21 Лейбниц дает здесь перечень более пли менее известных либо совсем забытых сейчас издателей и собирателей рукописей, литературных критиков п комментаторов XVI—XVII вв.; некоторые из перечисленных были одновременно крупными учеными и философами того времени: Г. Конринг, Я. Томазий, A. Кирхер, М, Мерсенн и др.— 432.

22 См. нашу вступительную статью. — 433.

23 По-видимому, речь идет о проповеднической п литературной борьбе французского теолога Ж. Б. Боссюэ (1627—1704) за нравственное очищение католической церкви. Боссюэ был придворным проповедником при Людовике XIV. — 433.

24 Неясное место. Возможно, данная работа была написана по просьбе кого-либо из друзей Лейбница пли была посвящена кому-либо из них. — 433.

25 Будучи во Франции (1672—1676), Лейбниц по примеру Паскаля построил арифметическую счетную машину, которая имела ряд преимуществ по сравнению с машиной Паскаля; в част-

==696

нести, на ней можно было не только складывать и вычитать, но чакже делить п умножать. — 433.

26 Лейбниц имеет в виду работы «Новый метод изучения и обучения юриспруденции» (1668), «Трактат о польском престолонаследии» (1669) п др. Анонимно он издал политический памфлет «Марс христианнейший» (1680), направленный против Людовика XIV. — 434.

НАЧАЛА И ОБРАЗЦЫ ВСЕОБЩЕЙ НАУКИ (INITIA ЕТ SPECIMINA SCIENTIAE GEN.ERALIS DE INSTAURATIONE ЕТ AUGMENTIS SCIENTIARUM SEU DE RATIONE QUA HOMINES DILIGENTIA ADHIBITA DE VERITATE AUT SALTEM DE GRADU PROBABILITATIS INFALLIBILITER JUDICARE, ЕТ QUAECUNQUE IN HUMANA POTESTATE SUNT SIVE EX DATIS HUMANO INGENIO UNQUAM DUCI POTERUNT, CERTA METHODO CUM OPUS EST INVENIRE POSSINT, UT ITA PLUS AD HUMANAE FELICITATIS INCREMENTA INTRA PAUCOS ANNOS EXIGUO LABORE ЕТ SUMTU EFFICIATUR, QUAM ALIOQUI A MULTORUM SECULORUM STUDIO ЕТ IMMENSIS IMPENSIS SIT EXPECTANDUM)

Под таким заголовком в издании Герхардта помещены три отдельных наброска, объединенных общей темой п, по-видимому, написанных примерно в одно время (скорее всего в 80-х годах). В действительности заголовок относится только к первому из них, второй и третий в оригинале не имеют названия. Первые два наброска впервые изданы Герхардтом, третий — Эрдманом. В последнем дается самое точное определение «всеобщей науки». На русском языке эти сочинения ранее не издавались. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 57—63).

1 По-видимому, Лейбниц имеет в виду свой принцип сохранения живых сил, т. е. в первоначальной форме — закон сохранения энергии. — 437.

2 Следующий далее текст у Герхардта помещен как продолжение предыдущего, однако это скорее другой вариант плана «всеобщей науки», составленный одновременно с предыдущим. — 437.

3 Далее следует текст другого наброска, тематически тесно связанного с предыдущим. Он опубликован у Эрдмана (86—88) под названием «De natura et usu scientiae genoralis» (О природе и применении всеобщей науки). — 439.

1 В этом определении Лейбниц близко подходит к современному математическому понятию функции. — 440.

6ЭТ

ПЛАН КНИГИ, КОТОРАЯ БУДЕТ НАЗЫВАТЬСЯ: «НАЧАЛА II ОБРАЗЦЫ НОВОЙ ВСЕОБЩЕЙ НАУКИ, СЛУЖАЩЕЙ УСТРОЕНИЮ И ПРИУМНОЖЕНИЮ ЗНАНИЙ НА БЛАГО НАРОДНОГО СЧАСТЬЯ» (SYNOPSIS LIBRI GUI TITULUS ERIT: INITIA ЕТ SPECIMINA SCIENTIAE NOVAE GENERALIS PRO INSTAURATIONE ЕТ AUGMENTIS SCIENTIARUM AD PUBLICAM FELICITATEM)

Этот план «всеобщей науки» составлен Лейбницем примерно в то же время, что и предыдущий, т. е., вероятно, в 80-х годах. Об этом свидетельствуют выраженное здесь критическое отношение к Декарту и ссылка на «новые основы» механики. Сочинение впервые издано Эрдманом (88—89). На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 64—65).

1 Т. е. на «Метафизические размышления». — 444.

ЭЛЕМЕНТЫ РАЗУМА (ELEMENTA RATIONIS)

Это сочинение можно датировать 1686 г. Впервые опубликовано Кутюра. На русском языке ранее не издавалось. Перевод с латинского выполнен Н. А. Федоровым по изданию Кутюра (335—348). Примечания А. Л. Субботина.

1 Термин символическое исчисление у Лейбница означает общую символическую алгебру, которую один из ее создателей, Ф. Виет, называл «logistica speciosa» (образная логистика). У древних греков термин «логистика» обозначал совокупность приемов арифметических вычислений, а термин «образ» имел тот же смысл, что и «символ» (ср. лат. species и греч. оч^оХоч). — 447.

2 Надо отдать должное Лейбницу, отметившему работы стоиков, которые, как мы теперь знаем, сформулировали положения логики высказываний. — 451.

3 Дигесты. — одна из трех основных частей Свода цивильного права, изданного в 533 г. при императоре Юстиниане. 50 книг Дигест представляли собой собрание извлечений из сочинений римских «классических» юристов. — 451, 4 Доминиций Ульпиан и Эмилий Папиниан — крупнейшие римские юристы III в. Фрагменты из их сочинений широко представлены в Дигестах. — 451, 6 Яков Нунций. (1522—1590), известный французский юрист, представитель гуманистического направления в юриспруденции, был автором многих трудов по римскому праву. — 451.

6 В литературе известен Ричард Суисет — оксфордский математик XIV в., автор «Книги калькуляций». В его учении об интенсивности движения и качеств содержался прообраз идеи функциональной зависимости. Лейбниц в своих письмах упоминает о Суисете как об одном из первых схоластиков, применивших математику в физике. — 452, ==698

7 Имеется в виду открытие Уилъямом Гарвеем (1578—1657) кровообращения, изложенное в его труде «Анатомическое исследование о движении сердца и крови у животных». — 452.

8 Сирены (греч. миф.) — полуптицы-полуженщины, завлекавшие своим волшебным пением мореходов, которые становились их добычей. По мифу, обратились в скалы. Кирка (греч. миф.) — волшебница с острова Эя, завлекшая Одиссея и его спутников. — 453.

* Имеется в виду «Этика» Б. Спинозы, опубликованная в его «Посмертных сочинениях» (1677). — 456.

10 См. прим. 6 к с. 415.— 457.'

u Непрерывные аподиксы. (apodixes continuae) — неопровержимые доказательства. — 458.

12 Имеется в виду диссертация «О комбинаторном искусстве». Это место позволяет датировать «Элементы разума» 1686 г. — 459.

НЕКОТОРЫЕ СООБРАЖЕНИЯ О РАЗВИТИИ НАУК И ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ

В оригинале работа без названия и без даты. Впервые опубликована Эрдманом (165—171) под названием «Preceptes pour avancer les sciences». Имеет вид статьи, которая, по-видимому, предназначалась для «Journal des Servants» и должна была познакомить европейских ученых с идеей «всеобщей науки». Судя по содержанию, работа могла быть написана не ранее конца 90-х годов (ср, Эрдман XXI). На русском языке не издавалась. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (VII 157—173).

* В таком мраке и среди стольких опасностей жизни (лат.). —• 461.

3 Имеются в виду «Элементы геометрии» Евклида. — 462. s См. «Тимей» 24е—25е, «Критий» 108е—121с. -- 466.

4 Примером подобных византийских компилятивных изданий для Лейбница служила, в частности, «Библиотека Фотия» (см. прим. 4 к с. 425). — 467.

5 Речь идет о халифе династии Аббасидов аль-Мансуре (754— 775), основавшем в Багдаде прославленную научную и философскую школу. — 467.

6 Подразумевается Людовик XIV. Лейбниц, живший в условиях раздробленной Германии и постоянно ощущавший все неудобства такого положения своей страны, с одобрением относился к той форме правления, которая имела место в соседней Франции — к абсолютной монархии Людовика XIV. Однако он осуждал милитаризм и насильственные методы во внешней политике Франции и даже написал в 1680 г. направленный против воинственного Людовика памфлет: «Марс христианнейший». — 467.

7 Суть мудрости в том, чтобы не бятъ легковерным (лат.). — 468.

8 Имеется в виду декартовскпй «принцип сомнения». — 469, 9 Мотив» доверия (лат.). — 469.

10 Анний, т. е. итальянский гуманист Джованни Аннио (1432— 1502), издал в 1489 г. собрание рукописей древних авторов «Antiquitatum variarum» в 17-ти томах. Подлинность этих рукописей

==699

уже в то время оспаривалась. Позднее было признано, что многие из них принадлежат перу самого Аннпя. В собрание входили, в частности, подложные сочинения вавилонского жреца Берозуса, автора истории Вавилона в 3-х книгах на греческом языке, посвященной Антпоху Сотеру (по-видимому, Берозус был современником Антиоха Сотера, правившего в 280—261 гг.). Ингирам —• Курппо Ингцрамп (1614—1655) — итальянский историк ц археолог — в 1637 г. издал нашумевшее сочинение «Etruscarum antiquitatum fragmenta...». Вскоре было установлено, что вся эта хроника является вымышленной. — 469.

11 Роберваль (1602—1675) — крупный французский математик. Настоящее имя — Жиль Персонье. — 469.

12 Т. е. Декарт. — 469.

13 Имеется в виду Кристоф Клавий (1537—1612) — профоссор математики в Риме. В 1654 г. во Франкфурте вышло подготовленное им издание «Элементов» Евклида с его комментарием. — 470.

14 Не думайте, что вы познали истину в философии, разве только если станете утверждать, что знаете, что один, два, т/л< и четыре в сумме дают десять (лат.). — 471.

15 «О боге» (лат.). — 471.

16 Томас Альбин (Томас Англ, Томас Уайт, ум. 1676), философ и теолог, был автором предисловия к трактату К. Дпгби «Demonstratio immortalitatis animae rationalis», вышедшему в 1646 г., ii других сочинений, в которых он стремился математизировать метафизику и теологию. Немецкому ученому Абдию Трею (ум. 1669) принадлежит труд «Physica Aristotelica conscripta et redacta ad methodum accurate demonstrativam» (Нюрнберг, 1656). Отец Фабри — Гонорат Фабри (псевд. Петр Моснерпй, 1607—1688), автор сочинения «Philosophia universa per propositiones digesta» (Лион, 1646). — 471.

17 О жребии (лат.). — 472.

18 Имеются в виду работы Б. Паскаля, X. Гюйгенса, Я. дв Вита и др., касающиеся теории вероятности п теории игр. — 472.

19 Пандекты — в Древнем Риме сочинения крупнейших юристов, построенные в виде коротких извлечений из законов и работ предшествующих авторов. Широкую известность получили пандекты, составившие вторую часть «Свода цивильного права», — «Днгесты» (см. прим. 3 к с. 451). — 472.

20 На основании данных (лат.). — 472.

21 Намек на доскональное исследование вопросов метафизики, предпринятое Франциском Суаресом в сочинении «Methaphysicae disputationes» (Саламанка, 1597). — 473.

32 Заменитель (лат.). — 473.

23 Подобно тому как те, кто прогуливается на солнцепеке, загорают, занимаясь другим делом (лат.). — 476.

24 Далее в рукописи следуют позднее зачеркнутые Лейбницем слова: «к которому надлежит присовокупить некоторые частный науки широкого приложения, такие, как алгебра и геометрия». —479.

7UU

РАССУЖДЕНИЕ О МЕТОДЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ II ИСКУССТВЕ ОТКРЫТИЯ, ДАБЫ ПОЛОЖИТЬ КОНЕЦ СПОРАМ

И В КОРОТКОЕ ВРЕМЯ ДОСТИГНУТЬ БОЛЬШИХ УСПЕХОВ (DISCOURS TOUCHANT LA METHODE DE LA CEBTITUDE ET L'ART D'lNVENTER POUR FINIR LES DISPUTES ET POUR FAIRE EN PEU DE TEMPS DES 'GRANDS PROGRES)

Эта работа в рукописи не датирована. Написана примерно в то же время, что и предыдущая. Впервые опубликована в издании Распе. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с французского выполнен по изданию Герхардта (VII 174—183).

1 См. прим. 6 к с. 467. — 4S2.

2 Здесь Лейбниц, вероятно, имеет в виду Майшщого курфюрста Шенборна, при дворе которого он жил с 1670 по 1672 г. Курфюрст был известен своими политическими п иными проектами, которые ему в большинстве случаев не удавалось осуществить. В составлении некоторых из этих проектов, в том числе проекта египетской экспедиции армии Людовика XIV, принимал участие п Лейбниц. — 482.

3 Периодическое издание Французской Академии наук. — 483.

4 Этот льстивый панегирик Людовику XIV выдает большое желание Лейбница опубликовать свою работу во Франции п даже привлечь к ней внимание самого короля. — 484.

5 См. прим. 4 к с. 425. — 485.

6 Имеются в виду первый из глоссаторов Болонской юридической школы Ирнерий (втор. полов. XI — перв. полов. XII в.) ii комментатор «Дигест» (см. прим. 3 к с. 451) И сон дель Майно (1439—1519). Комментарии последнего к «Дигестам» были изданы в 1569 г. — 486.

ПИСЬМО К ГЕРЦОГУ ГАННОВЕРСКОМУ

Адресат письма точно не установлен; скорее всего, оно адресовано ганноверскому герцогу Эрнсту-Августу и написано в конце 80-х или в самом начале 90-х годов: в письме Лейбниц сообщает, что он уже приступил к порученному ему Эрнстом-Августом написанию «Истории Вельфов», но вместе с том говорит, что успел познакомиться со взглядами герцога только из одной личной беседы. Письмо, по-видимому, не окончено; возможно, оно является одним из первоначальных вариантов записки, посланной герцогу. На русском языке публикуется впервые. Перевод с французского сделан по изданию Герхардта (VII 24—27).

1 На основании данных (лат.). — 491.

2 Неполное собрание определений различных понятий, найденных в архивах Лейбница, подготовил еще в 1704 г. его секретарь Ф. Годанн. Однако оно было впервые издано Ф. А. Тренделенбургом только в 1861 г. в журнале Берлинской Академии наук. В 1903 г. Л. Кутюра в своем издании не опубликованных ранее логических работ Лейбница дал еще одну подборку определений, найденных в архивах Ганноверской библиотеки, — 493, ==701

ОБ УНИВЕРСАЛЬНОЙ НАУКЕ, ИЛИ ФИЛОСОФСКОМ ИСЧИСЛЕНИИ

Работа в оригинале не имеет названия и даты. У Эрдмана, впервые опубликовавшего ее (82—85), она озаглавлена «De scientia universal! seu calculo philosophico». Работа написана, по-видимому, позднее, чем сочинение «Элементы разума» (1686), с которым она сходна по содержанию. Вместе с тем мысли, изложенные во второй половине работы, перекликаются с идеями лейбницевских сочинений 90-х годов, так что ее приблизительная датировка — конец 80-х — 90-е годы. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского выполнен Г. Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 198-203).

1 Здесь Лейбниц имеет в виду разработанную Виетом и Декартом аналитическую геометрию. Термин speciosa труден для перевода на русский язык. Analysts speciosa можно переводить и как «анализ образов (изображений)», «анализ символов» или же (более отдаленно) «анализ знаков»; словосочетание «Ars speciosa», часто встречающееся у Лейбница, можно переводить как «искусство символического изображения», «искусство знакового изображения» или просто «знаковое искусство». См. также прим. 1 к с. 447. — 494.

2 Собственные характеры, (characteres proprii) — введенные Лейбницем в работе «Геометрическая характеристика» (конец 70-х годов) специальные обозначения геометрических элементов, имеющие некоторое сходство с выражаемыми элементами (фигурами, линиями и т. п.). — 494.

3 См. прим. 3 к с. 451. — 494.

4 См. прим. 6 к с. 452. — 494. .6 В 1666 г. ~ 495.

6 Т. е. в статье «Размышления о познании, истине и идеях». — 496.

ОСНОВЫ ИСЧИСЛЕНИЯ РАССУЖДЕНИЙ (FUNDAMENTA CALCULI RATIOCINATORIS)

Набросок под таким заголовком впервые опубликован Эрдманом (92—94). Согласно Эрдману (XIV), название работы принадлежит самому Лейбницу. У Герхардта этот набросок дается без названия. По содержанию он связан с предыдущим и, вероятно, написан в 90-х годах. Работа интересна тем, что здесь даются определения основных понятий и операций «характеристического искусства». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского выполнен Г, Г. Майоровым по изданию Герхардта (VII 204-207).

1 Определение понятия валёр см. ниже в данной работе. —• 601.

2 Имеется в виду английский математик и астролог Джон Ди (Dee, 1527—1608), автор нескольких астрологических трактатов, в числе которых названный здесь Лейбницем. — 502.

3 Логическое исчисление, о котором идет речь, — аристотелевская силлогистика. — 503, ==702

VI

ЭЛЕМЕНТЫ УНИВЕРСАЛЬНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ (ELEMENTA CHARACTERISTICAE UNIVERSALIS)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 42—-49) выполнен Н. А. Федоровым.

1 Далее идет текст, также датированный апрелем 1679 г. — 507, 2 Лейбниц выбирает первые буквы соответствующих латинских слов: homo, animal. Такого принципа выбора буквенных обозначений он будет часто придерживаться. — 507. .

3 В рукописном тексте «т и п», что соответствовало первоначально принятому буквенному обозначению. — 508.

4 Здесь текст прерывается. — 510.

ЭЛЕМЕНТЫ ИСЧИСЛЕНИЯ (ELEMENTA CALCULI)

Работа датирована апрелем 1679 г. Впервые опубликована Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 49—57) выполнен Н. А. Федоровым. В каждой из работ данного раздела перевод записей Лейбница на полях выполнен переводчиком основного текста.

1 Как видно из предыдущей работы и из нижеследующего текста, «знак» здесь употребляется в смысле квантора, т. е. знака, количественно характеризующего субъект предложения. — 514.

2 Лейбниц прибегает к алхимическому названию и знаку золота. — 514.

3 Название азотной кислоты. — 517.

4 Далее идет текст, также датированный апрелем 1679 г. — 520. 6 Очевидно, какое-то легко разлагающееся соединение золота. — 520.

в Здесь на полях Лейбниц приписал! 2, 3, 4, 5

алмаз

ощутимое тело однородное очень прочное

Видимо, этим примером он хотел проиллюстрировать, как посредством последовательного удаления понятий из видового понятия «алмаз» получаются различные родовые понятия, — 522, 1 На этом текст обрывается. — 522.

ЭЛЕМЕНТЫ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ • (CALCULI UNIVERSALIS ELEMENTA)

Работа датирована апрелем 1679 г. Впервые опубликована Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 57—66) выполнен Н. А. Федоровым.

==703

1 ITa полях Лейбниц приписал: -1-равн. 2+^ н равн 3+.—524.

2 Здесь Лейбницем намечается квантификацпя предиката, впоследствии обстоятельно разработанная английским логиком У. Гамильтоном. — 525.

3 «Ecmw означает здесь «равно». — 525.

4 На полях добавлено: ««6 есть а». Отсюда докажем, что ч.хЬ есть а». Ведь «и есть а». Следовательно, «Ь равн. уа». Следовательно, иЬ равн. хуа». Предположим, «z равн. ху». Следовательно, «xb равн. za», т. е. иЬ есть а»». — 525.

5 В рукописи: «xb есть уа». — 525.

6 В рукописи: «ьт равн. п». — 527.

7 Далее идет текст, также датированный апрелем 1679 г. — 528.

8 На полях добавлено: «Может случиться, что две невозмоя;ные буквы, умноженные друг на друга, образуют возможную, потому что два дробных числа, умноженные друг на друга, могут дать целое число. Отсюда из ложных [посылок] может быть сделан верный вывод. Прибавь сюда «о& равн. л1»». Это замечание на полях относится к тому месту текста, где Лейбниц пытается привес ги отрицательное предложение «Ни один человек не ость камень» к форме «и равн. л/» (где п1 означает «не-камень»). Несколько ниже на полях Лейбниц написал: а есть лЬ

Ь а есть —

с есть — Ь, — 539, У

а На этом текст обрывается. — 532, ИССЛЕДОВАНИЯ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (CALCULI LNIVERSALIS INVESTIGATIONES)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась, Перевод с латинского (Кутюра 66—70) выполнен Н. А. Федоровым.

1 Далее идет текст, написанный Лейбницем на полях. — 534.

2 На этом заканчивается текст, написанный на полях, -— 535. ? Далее идет текст, написанный на полях, — 536, 4 На этом текст обрывается. — 537, ==704

ПРАВИЛА, ПО КОТОРЫМ МОЖНО С ПОМОЩЬЮ ЧИСЕЛ СУДИТЬ О ПРАВИЛЬНОСТИ ВЫВОДОВ, О ФОРМАХ И МОДУСАХ КАТЕГОРИЧЕСКИХ СИЛЛОГИЗМОВ (REGULAE EX QUIBUS DE BONITATE CONSEQUENTIARUM FORMISQUE ЕТ MODIS SYLLOGISMORUM CATEGORICORUM JUDICARI POTEST, PER NUMEROS)

Эту работу Лейбниц датировал апрелем 1679 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 77—84) выполнен Н. А. Федоровым.

1 В нижеследующих примерах характеристическое число -1-20 —21 Лейбниц заменил на -f-70 —33. В связи с такой заменой не всюду последовательно проведенной, в дальнейшем тексте vv'копией имеются явные описки, исправленные издателями (Кутюра Паркинсон, Шмидт). — 539. '

2 Т. е. общей символической алгебре. — 539.

3 Корректнее было бы: «поскольку +10 и —14 имеют общий делитель (так как предложение общеотрицательное, по правилу IV), —3 не может делиться на —14, ведь иначе +10 и —3 имели бы общий делитель—тот же, что у +10 и —14 (вопреки правилу I). Итак, частпоотрипательпое предложение истинно (по правилу III)». —==543

4 Примеры того, что здесь Лейбниц имел в виду, имеются в других его работах: «Всякое С есть 5», «Всякое пе-О есть С», следовательно, «Некоторое В не есть D»; «Ни один человек не' есть камень», «Ни один человек не есть ангел», следовательно «Некоторый не ангел не есть камень» (Кутюра 320).—545, 5 На этом текст обрывается. — 546.

ЛОГИЧЕСКИЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ (DEFIMTIONES LOGICAE)

Так озаглавил эту работу в своем издании лейбницевских сочинений И. Эрдман. Время ее написания неизвестно, предположительно 1680 г. или несколько позже. В английском издании Г. X. Р. Паркинсона работа помещена под названием «An intensional account of immediate inference and the syllogism». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 208—210) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 См. прим. 11 к с. 559. — 547.

2 См. прим. 11 к с. 559. — 548.

3 П. 11 в тексте отсутствует. — 548.

4 Здесь Лейбниц замечает: а — общ. утверд,, е — общ. отрап I — частн. утверд., о — части, отриц. — 549.

5 В тексте у Лейбница ошибочно написано: «утверждается другая». — 549.

23 Лейбниц, т. 3

==705

МАТЕМАТИКА РАЗУМА (MATHESIS KAT10NIS)

Работа написана Лейбницем, вероятно, между 1680 и 1686 гг. Впервые опубликована Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 193—202) выполнен Н. А. Федоровым.

1 В тексте за п. 6 следует п. 8. — 551.

я Это обозначение идет от «De Arte Combinatoria» (1666), где S обозначало единичное предложение, которое равноценно общему, а / — неопределенное предложение, которое равноценно частному. На полях рукописи Лейбниц приписал: «Любое предложение, общее или частное, утвердительное или отрицательное, вообще выражается... как VP.VS». — 553.

s В оригинале в этой фразе описка: вместо «большего» термина дважды фигурирует «средний». — 554.

4 Мы предлагаем такое прочтение этой фразы, так как в руконпси она окончательно не отредактирована. — 564.

ь В силу подчинения. — 556.

в Здесь текст прерывается. — 558.

7 В оригинале: «общей». — 558.

8 В оригинале: SCVB. — 558.

» В оригинале: «в меньшем». — 558.

10 Т. е. эти два ограничения на четвертую фигуру. — 559.

u Эти доказательства Лейбниц дает и работе «De formis sillogismorum Mathematice definiendis» (О математическом определении силлогистических форм). Четыре модуса первой фигуры (Barbara, Darii, Celarent, Perio) он рассматривает как воплощения аксиомы силлогизма «dictum de omni et oullo», как первичные базисные формы силлогистики. Приняв тождественное предложение «Некоторое А есть А», он по схемам модусов Darii и Ferio доказывает подчинение: «Всякое А есть В», «Некоторое А есть А», следовательно, «Некоторое А есть б» и «Ни одно А не есть В», «Некоторое А есть А», следовательно, «Некоторое А не есть В». На основании подчинения из Barbara выводится Barbari, а из Celarent выводится Celaro — еще два модуса первой фигуры. Из каждого модуса первой фигуры посредством сведения (per regressuni) доказываются один модус второй и один модус третьей фигуры: из Barbara — Вагосо (2-я фиг.) и Bocardo (3-я фиг.), из Celarent—Festino (2-я фиг.) и Disamis (3-я фиг.), из Darii — Camestres (2-я фиг.) и Ferison (3-я фиг.), из Perio — Cesare (2-я фиг.) л Datisi (3-я фиг.), из Barbari — Camestros (2-я фиг.) и Felapton (3-я фиг.), из Celaro — Cesaro (2-я фиг.) и Darapti (3-я фиг.). Доказательство посредством сведения осуществляется по схеме: если заключение силлогизма ложно (т. е. если истинно ему противоречащее) и одна из его посылок истинна, то другая посылка необходимо ложна, т. е. должна быть истинна ей противоречащая. Этот прием, известный и под названиями «reductio ad unpossibile», «косвенное сведение», существенно предполагает принцип противоречия: недопустимость одновременной истинности предложения а его отрицания (общеутвердительного и частноотрицательного, общеотрицательного и частноутвердительного). Таким образом, Лейбниц стремился построить силлогистику комбинаторным, или синтетическим, методом на минимальных очевидных основаниях: на

W

аксиоме силлогизма и принципах тождества и противоречия. Доказательства модусов четвертой фигуры он предваряет доказательствами обращений, где опять использует тождественные предложения и схемы уже доказанных модусов 2-й и 3-й фигур. По схеме Cesare (2-я фиг.) доказывается, что общеотрицательное предложение может обращаться просто: «Нп одно А не есть В», «Всякое В есть В», следовательно, «Ни одно В не есть Л». По схеме Darapti (3-я фиг.) доказывается, что общеутвердительное предложение может обращаться с ограничением: «Всякое А есть Л», «Всякое А есть В», следовательно, «Некоторое В есть Л». По схеме Festino (2-я фиг.) доказывается, что общеотрицательное предложение может обращаться с ограничением: «Ни одно А не есть JS», «Некоторое В есть В», следовательно, «Некоторое В не есть А». По схеме Datisi (3-я фиг.) доказывается, что частноутвердительное предложение может обращаться просто: «Всякое А есть А», «Некоторое А есть В», следовательно, «Некоторое В есть Л». Доказательств правильных модусов четвертой фигуры Лейбниц не дает, но замечает, что таких модусов имеется девять. — 559.

12 Надо: 'VBPC и соответственно в нижеследующей таблице во втором столбце по вертикали SBPC, PBPC, SBPC, РВРС. — 659.

ОПЫТ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (SPECIMEN CALCULI UNIVERSALIS)

Эта работа написана Лейбницем между 1679 и 1686 гг. На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 218—221) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 См. «Добавления к опыту универсального исчисления». — 563.

2 На этом Герхардт прекращает публикацию рукописи. — 563, ДОБАВЛЕНИЯ К ОПЫТУ УНИВЕРСАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (AD SPECIMEN CALCULI UNIVERSALIS ADDENDA)

Работа написана в то же время, что п «Опыт универсального исчисления». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 221—227) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 Здесь у Герхардта примечание: «Вышеизложенное Лейбниц резюмировал на полях рукописи следующим образом». — 566.

2 См. «Введение к Категориям финикийца Порфирия, ученика ликополитанпа Плотина», гл. 4, где указывается четыре значения, в которых употребляется понятие «собственный признак» (см. Ари-^ стотель. Категории. М., 1939, с. 64). — 569.

3 На полях рукописи добавлено: «Эти определения соответствуют схоластическому употреблению. Однако в знаковых выражениях нет необходимости выявлять отличия между именем существительным и именем прилагательным, да и никакой в этом нет пользы». — 570,

23*

==707

ОБЩИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ, КАСАЮЩИЕСЯ АНАЛИЗА ПОНЯТИЙ И ИСТИН (GENERALES INQUISITIONES DE ANALYST NOTIONUM ET VERITATUM)

Эту работу Лейбниц датировал 1686 г. Впервые ее опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 356—393) выполнил Н. А. Федоров.

1 На полях Лейбниц приписал: «Здесь я достиг замечательных успехов». — 578.

2 то (t(u, той) — в греческом языке артикль среднего рода единственного числа. У Лейбница используется как средство образования нового абстрактного объекта, позволяющее ему рассматривать предложение как термин. — 572.

8 Евандр (рим. миф) — сын Гермеса и нимфы, отождествляемой с прорицательницей Карпентой (см. Вергилий. Энеида VIII). — 573.

4 На полях Лейбниц добавил: «Может быть, лучше, однако, оставить в стороне все частицы и косвенные термины, как было сказано на предыдущей странице, если только это не затруднит понимание того, что к чему должно относиться». — 576.

6 Имеются в виду картезианцы. — 578.

* На полях Лейбниц добавил: «Рассмотрим, следует ли из положения, что А всюду может быть подставлено вместо В, то, что в свою очередь и В всюду может быть подставлено вместо А. Действительно, если эти термины подобны в их отношении друг к другу, то всегда имеет место их взаимная подстановка. Если же они не относятся подобно ни друг к другу, ни одинаковым образом к какому-либо третьему термину, то, следовательно, не могут быть подставлены один вместо другого». — 578.

7 На полях добавлено: «(Любая буква, например А, В, L и т. д., обозначает у меня какой-либо интегральный термин или какое-нибудь цельное предложение).

(Когда вместо многих терминов употребляется один, первые суть определение или принятое значение, второй — определяемое, т. е. когда вместо А В я беру С, или когда «А = ВС» есть первоначальное предложение).

(А и В совпадают, если посредством подстановки принятых значений вместо терминов, и наоборот, получается в обоих случаях одна и та же истинная (или ложная) формула)». — 580.

8 На полях добавлено: «Все это при условии, что термины возможны, потому что в ином случае в предложениях, в которые они входят, не имеет места ни истинное, ни ложное». — 581.

s Запись на полях: «Я говорю, что нечто невозможно, т. е. содержит противоречие, или если это сложный термин, содержащий А ве-А, или это предложение, которое либо утверждает, что совпадают те термины, один из которых содержит противоречащее другому, либо содержит невозможный несложный термин. Ведь всякий раз, когда говорится, что совпадают термины, один из которых содержит противоречащее другому, этот термин содержит противоречивый термин; и всякий раз, когда нечто содержит то, что включает противоречащее ему, оно обязательно содержит противоречивый термин. Так, если употребить невозможное предложение, появится несложный противоречивый термин». — 581.

70S

10 На полях добавлено: «Следует заметить, что вместо А == BY можно также сказать А =-- АВ и, таким образом, нет необходимости в новой букве. Такое обозначение предполагает, что АА есть то же, что А, ибо возникает избыточность». —582.

11 На полях добавлено: «Отсюда также ясно, что из АС = = ABD нельзя вывести, что С == BD, ведь ясно, что и в Л = А В нельзя ни справа, ни слева опустить А. Если бы из AC = ABD можно было сделать вывод, что С ==BD, то следовало бы предположить, что ничего из того, что содержится в А, не содержится и в С без того, чтобы не содержаться и в BD, и наоборот». —

583.

12 На полях добавлено: «Мы можем также иметь и некоторый общий неопределенный термин, например «некоторое сущее», т. е. «нечто», как в обыденной речи, и тогда не возникает никакого совпадения». — 583.

13 Замечание на полях: «N3. Если «Д» — предложение, то «ие-В» есть то же самое, что «5 ложно», т. е. тб В ложно. «Не-Д» (если понимать В как предложение материально необходимое) либо необходимо, либо невозможно. Однако в случае несложных [терминов] дело обстоит иначе. Я принимаю, что понятия должны быть как сложными, так и несложными, а термин — несложным категорематическим». — 584.

14 На полях добавлено: «В случае несложных [терминов] «невозможное» есть «не-сущее», в случае сложных — «ложное»». —

584.

16 На полях добавлено: «А содержит В» и «А содержит С» есть то же самое, что «А содержит ВС». Отсюда, если А содержит В, оно содержит также АВ. Отсюда, если АД содержит не-В, то АВ будет также содержать АВ не-В». — 584.

16 В тексте Лейбница: А == В. — 584.

17 На полях добавлено: «Следует избегать силлогизмов, правильность которых мы еще не доказали». — 58S.

18 На полях добавлено: «Большими буквами будем отмечать фундаментальные предложения, т. е. недоказываемые, например LI (или одновременно общими и различными числами)». — 586.

i8 На полях добавлено: «Следует обратить внимание на сопоставление между «Ни одно А не есть В» и «Всякое А есть не-В», а также на обращение через противопоставление общеутвердительного. Может быть, правильно говорить «Всякое А не есть В» вместо «Ни одно А не есть В»? — 586.

20 В этом предложении Лейбниц определил только ложную букву, что соответствовало первоначальному варианту фразы: «Под ложной буквой я понимаю...». — 586.

21 На полях добавлено: «Если возможно нечто подобное какойто вещи, то и сама эта вещь возможна». — 588.

22 На полях Лейбниц написал: «Сомнение: является ли истинным все то, ложность чего не может быть доказана, или: ложно ли все, что не может быть доказано как истинное? А как быть с тем, о чем нельзя доказать ни того, ни другого? Следует признать, что истинность и ложность всегда могут быть доказаны, во всяком случае разложением до бесконечности. Но есть случайное, т. е. возможно, что оно истинно или ложно. Точно так же обстоит дело с понятиями: в разложении до бесконечности становится ясным, истинны они или ложны, т. е. могут ли они существовать или нет. N3. Таким образом, будет ли истинное понятие существующим, а лож-

==709

нос — несуществующим? Всякое невозможное понятие ложно, но не всякое возможное истинно. Так, понятие, которого нет и не будет, является ложным, как ложно и такое же предложение, и т. д. Если только мы не предпочтем в этом случае вообще не принимать в расчет существование, и истинное понятие здесь является тем же, что и возможное, а ложное — тем же, что невозможное, за исключением того, когда говорится, например, «существующий Пегас»». — 590.

23 На полях добавлено: «Если имеется термин ВА и В — индивидуальный, А будет излишним, т. е. если ВА = С, то В = С». — 592.

24 На полях добавлено: «Континуум — это когда части не определены. Число возникает, если принимать во внимание только количество, а не качество сущностей». — 594.

25 В тексте Лейбница: «не-А есть не-В». — 594. 2в По-видимому, здесь у Лейбница списка; как видно из нижеследующего, речь идет о неопределенных терминах. — 594.

27 В атом месте на полях рукописи Лейбниц сделал пометку «N3». — 595.

28 На полях добавлено: «Но, полагаю, можно и отбросить». — 596.

ю На полях добавлено: «Этот способ рассуждения, т. е. reductio ad absurdum, использовался уже в предыдущих разделах». — 596.

30 Это утверждение представляется противоречащим следствию из правильного тезиса п. 98, где говорится: «Всякое А есть В* есть то же, что «Ни одно А не есть не-В». — 596.

31 П. 98 Лейбниц написал на полях рукописи. — 596.

32 Далее в тексте неразборчивое слово. — 599.

за На полях Лейбниц добавил: «Общ. утв. А равно В с некоторым добавлением. Общ. отр. отрицается». Т. е. в общеутвердительном А равно В с некоторым добавлением. В общеотрицательном это отрицается. — 601.

м К п. 114—121 Лейбниц добавил на полях: «Перпендикулярная черточка обозначает границы, за пределы которых не могут и внутри которых могут распространяться термины, сохраняя предложение, т. е. отношение терминов. Как перпендикулярная черточка обозначает максимум, так двойная горизонтальная линия означает минимум, т. е. то, что невозможно отнять, не нарушая отношения терминов. Двойная линия не представляется необходимой для субъекта, а только для предиката, ибо я принимаю субъект произвольно. Вместо двойной линии я бы предпочел одну более жирную. Так что, когда одна линия проводится очень близко под другой, имеется в виду, что один термин составной, хотя и всегда может быть понят как один термин по отношению к более отдаленным, проведенным ниже линиям». — 601.

36 На полях Лейбниц приписал: «Все может быть доказано посредством чисел, если только заметить...». — 603. '

м Рассматриваемая задача была поставлена еще в работах апреля 1679 г. На полях другими чернилами Лейбниц сделал пространное добавление (где использовал знак «:» для обозначения деления): «Следует отличать отрицание от деления. Ведь деление есть опущение некоторого термина, но не в силу отрицания, за исключением случая бесконечного числа вещей.

Таким образом, по отношению к формуле деление, т. е. отнятие, отличается от отрицания, но по отношению к вещи не будет отличаться.

==710

А == А есть истинное

А==А

А = АВ — общеутв.

А == А: А есть ложное

А не ==А: А

или А '. В не = А: В, т. е.

А: В есть ложное Л=Л: В—общеотр. или АВ не ==ЛВ, т. е. АВ есть истина ое ЛВ=ЛВ—частноутв. или Л не ==Л:В А: В=А: В—частноотр. или А не =ЛВ

Я донимаю здесь, что «Некоторый человек есть ученый», только если это возможно, ибо мы здесь рассматриваем абстрактные повятпя, а не данные опыта. Ведь если возможно, что А = BY, то во всяком .случае это BY есть некоторое В, которое есть А. Таким образом,если частноутвердительное ложно, становится невозможны»! такое понятие.

Мне кажется наилучшим определить сначала частные предложения, а именно: АВ есть истинное понятие, т. е.АВ = АВ есть частноутвердительное; также А : В есть истинное понятие, т. е. А : В = А : В есть частноотрицательное.

Когда же мы говорим, что АВ есть ложное понятие, т. е. отрицаем частноутвердительное, возникает общеотрицательное. Когда мы говорим, что А : В есть ложное понятие, т. е. А : В не = А '.В появляется общеутвердительное. Отсюда сразу очевидно простое обращение общеотрицательного и частноутвердительного. Но из этого нужно теперь доказать, что А = А В, если А : В не == А : В и что А == А : В, если АВ не = АВ». — 603.

37 П. 141 написан на полях рукописи. — 606.

38 Выражения в п. 160 общеотрицательного предложения и в п. 161 частноотрицательного представляются неточными. См. их выражения в п. 190. — 611.

39 См. прим. 10 к с. 582. — 612.

40 В рукописи Лейбниц вычеркнул слово количество, однако не заменил его другим словом. — 613.

41 В рукописи Лейбниц вычеркнул .—==Я. — 613.

42 П. 188 опущен Лейбницем. — 613.

43 В тексте Лейбница: «Так же «Ни одно А не есть В», т. ^ ««Л В ложно» есть новый термин»». — 615, 44 На полях добавлено: «Всякое В есть С. В ие-С не существует. Всякое А есть В. А ие-В не существует. Всякое А есть С. Л не-С не существует.

Но этот вывод из чисто отрицательных хотя и правилен, одаако не очевиден без сведения к утвердительным. Отсюда становится ясным, что это сведение общих к отрицательным не является вполне естественным. Подобно тому как, если А содержит Вт В содержат С, то и А содержит С, так, если А исключает не-В, оно, следовательно', включает В, и если В исключает не-С, то, следовательно, В вклю^ чает С; таким образом, наконец, А включает С. Если употребить «А В существует», «А не-В существует» в качестве частных предложений, п «А содержит В» пли «А содержит не-В» в качестве общих, мы сможем обойтись без отрицательных предложений. Конечно отрицательный термин не влияет на связку, за исключением того случая, когда говорится, что предложение ложно; в ином случае он влияет на предикат». — 615.

w П. 200 написан на полях рукописи, — 616.

==711

ПЕРВОНАЧАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (PRIMARIA CALCULI LOGICI FUNDAMENTA)

Работа датирована 1 августа 1690 г. Впервые опубликована ТСутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 235—237) выполнен Н. А. Федоровым.

1 оо у Лейбница — знак тождества. — 617.

2 См. «Основания логического исчисления». — 619.

8 Об употреблении знака «:» см. прим. 36 к с. 603. — 619.

ОСНОВАНИЯ ЛОГИЧЕСКОГО ИСЧИСЛЕНИЯ (FUNDAMENTA CALCULI LOGICI)

Эту работу Лейбниц датировал 2 августа 1690 г. Впервые се опубликовал Кутюра в 1903 г. На русском языке ранее не издавалась. Перевод с латинского (Кутюра 421—423) выполнил Н. А. Федоров.

1 Ниже на полях приписано: «Предложение становится ложным яри допущении, что термины, принятые как истинные, дают ложное». — 620.

1 В тексте, изданном Кутюра, п. 12 идет вслед за п. 13. — 621.

3 Здесь в тексте Лейбница фраза обрывается. — 621.

4 В рукописи Лейбниц надписал «X» над «ве-АВ» в первом члене двух предшествующих формул. — 622.

НЕКОТОРЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ТРУДНОСТИ (UIFF1CULTATES QUAEDAM LOGICAE)

Работа написана, по всей видимости, после 1690 г. У самого Лейбница она не имеет названия. На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 211—217) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 См. прим. 11 к с. 559. — 624.

2 «Сказанное обо всем и сказанное ни об одном» — краткая словесная формула аксиомы силлогизма. — 624.

3 Berg — гора, Griinberg — зеленая гора (нем.). — 625.

4 См., напр., «Общие исследования, касающиеся анализа понятий и истин» и «Первоначальные основания логического исчисления». — 625.

6 В дальнейшем тексте: общеутвердительное — U. А., частноотрицательное — Р. N., общеотрицательное — U. N., частноутверлительное — Р. А. — 625.

6 Здесь в рукописи неразборчивый текст. — 628, • См. прим. 11 к с. 559. — 630.

6 Здесь текст рукописи неразборчив. — 631, 7)2

НЕ ЛИШЕННЫЙ ИЗЯЩЕСТВА ОПЫТ АБСТРАКТНЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ (NON 1NELEGANS SPECIMEN DEMONSTRAND1 IN ABSTRACTIS)

Это название было впоследствии зачеркнуто Лейбницем, но восстановлено Эрдманом. Работа написана после 1690 г. В немецком издании Шмидта помещена в разделе под общим названием «Der plus-minus-Kalkul». Под аналогичным названием «A Study in the Plus-Minus Calculus» фигурирует в' английском издании Паркинсона. На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 228—235) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 Здесь в тексте пропуск, заканчивающийся словами «significet A, significabit Nihil». Вероятно, смысл следующий: В или обозначает то же, что А (т. е. будет тем же термином), или обозначает «ничто». — 632.

2 Лейбниц использует символ недостаточно строго. N в данном случае означает Nihil (ничто). Ср. выше определение 5. — 634.

3 На полях Лейбниц заметил: «Здесь может быть введена такая теорема: «Что содержится в одном из совпадающих, содержится также и в другом». Если А содержится в В а В оо С, то А также содержится в С. Это очевидно пз подстановки С вместо В в предложение «А содержится в В» (которое истинно по условию)». — 635.

4 На полях замечание Лейбница: «Следует присовокупить обычный язык, чтобы проиллюстрировать примерами обычного выражения предложений». — 636.

5 На полях Лейбниц приписал: «В случае понятий одно дело —• вычитание (detractio), другое — отрицание (negatio). Например, «человек неразумный» — это абсурдно, т. е. невозможно. Но можно сказать: «Обезьяна есть человек, за вычетом того, что она не есть разумная». [Обезьяны — это] люди, за вычетом того, чем человек отличается от зверей, как говорит Греции в одном ямбе. «Человек» — «разумный» есть нечто иное, чем «человек неразумный» (здесь и ниже «—» знак вычитания. — Ред.). Ибо «человек» — «разумный» оо «животному». Но «человек неразумный» — это невозможно. «Человек» — «животное» — «разумный» есть «ничто». Следовательно, вычитания могут дать ничто, т. е. просто «не-сущее», или даже меньше, чем ничто; тогда как отрицания могут дать невозможное». — 637.

ОПЫТ АБСТРАКТНЫХ ДОКАЗАТЕЛЬСТВ

Работа, которой мы дали такое название, непосредственно примыкает к предыдущему «Опыту» и представляет пример столь же изящно разработанного исчисления. Написана после 1690 г. В английском издании Паркинсона помещена под названием «A Study in the Calculus of Real Addition». На русском языке публикуется впервые. Перевод с латинского (Герхардт VII 236—247) выполнен Г. Г. Майоровым.

1 Приведенное доказательство некорректно. Оно не доказывает ни предл. 6, ни обращения предл. 5, а является в иных символах доказательством предыдущего предл. 5. Доказательство предл. 6 должно выглядеть так: из предложения «С есть в В» подстановкой А вместо В (поскольку А оо В) получим: «С есть в А». — 643.

==713

8 Лейбниц сначала рассматривает отношение понятий по их содержанию, а затем, указывает на возможность рассмотрения их отношения по объему. Данная инверсия осуществима в силу закона обратного отношения объема и содержания понятий. — 646.

3 Более точно следовало бы сказать: «если А @ В есть в L», в соответственно ниже: «А © В © С есть в L». — 648.

* Из приведенной диаграммы и из нижеследующего примера ясно, что текст необходимо исправить: «RT есть в RY, и SY есть в SX. Следовательно, RT © SY, т. е. RY, есть в RY © SX, -с. е. в RX». — 648.

6 В тексте Лейбница здесь и ниже во всем этом абзаце вместо D везде стоит L, тогда как в диаграмме и формулировке решения L не фигурирует. — 649.

6 По смыслу можно добавить: «такой, что А © В оо А ® С». Это соответствовало бы доказательству и ссылке в схолии к предложению 9. — 650,